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Afin d’introduire le sujet de manière plus vivante, permettez-moi d’abord de vous raconter comment je m’y suis trouvé mêlé. A l’origine de mon intérêt pour le calcul économique de long terme, se trouve ma décision de me lancer, vers la fin des années 90, dans l’étude des stratégies de croissance économique optimale, décision liée à un besoin de revenir vers des choses plus « réelles » puisque j’avais plutôt travaillé jusqu’alors dans la finance.

Le problème du critère d’optimisation à utiliser s’est alors posé d’emblée. En bon économiste-mathématicien, il me fallait bien avoir quelque chose à optimiser ! C’est essentiellement cette question du critère intertemporel qui différencie le calcul économique de long terme du reste de la théorie économique.

Ma découverte de Maurice Allais

Le critère standard était, et est peut-être encore, la somme actualisée du flux intertemporel d’utilités. Cependant, il se trouve que j’ai toujours eu quelque méfiance vis-à-vis de ce critère, car, autant il est indiscutable pour le financier qui fait face à des intérêts monétaires, autant il m’est apparu difficile à justifier en tant que critère d’arbitrage entre les satisfactions présentes et futures dans un contexte non aléatoire.

Mes hésitations à recourir à l’actualisation ont été confortées par la lecture de l’ouvrage de Maurice Allais « Economie et intérêt » [1] où l’on peut lire :

« Indiquons que si l’Etat prend en considération la génération présente et les générations futures, c’est-à-dire s’il estime que toutes les générations sont identiques du point de vue de l’estimation des accroissements et des diminutions de satisfaction, il sera nécessairement conduit à rechercher la maximation de la productivité sociale, quelque sacrifice qu’il puisse en coûter pour la génération présente. Nous avons vu, en effet, que l’épargne supplémentaire nécessaire une fois créée permet une augmentation indéfinie du revenu collectif réel de toutes les générations futures et qu’ainsi, de toute politique d’abaissement du taux d’intérêt qui tient un égal compte des générations présente et future, la peine éventuelle de la génération présente pour constituer l’épargne supplémentaire nécessaire est indéfiniment compensée par le supplément de satisfaction dont bénéficieront les générations futures. »

Fort de cette justification par un auteur aussi prestigieux, j’ai cherché à caractériser le sentier optimal, au regard d’un tel souci d’égalité entre les générations, d’une économie à générations imbriquées où le lien entre les générations successives était l’héritage (article « Optimal growth path in an OLG economy without time-preference assumptions »[2] ). A cette occasion, en me plaçant dans le contexte d’une fonction de choix social intertemporel continue et différentiable, j’ai pu me rendre compte de la difficulté à concilier efficacité et impartialité[3]. Cette difficulté provient du fait que l’horizon temporel est infini, hypothèse la plus opérationnelle pour le calcul économique de long terme.

Premier contact avec la littérature

Il m’a alors été observé que cette incompatibilité entre efficacité et impartialité était connue depuis l’article de Tjalling Koopmans « Stationary ordinal utility and impatience »[4] et que le débat entre les partisans et détracteurs de l’actualisation sociale (social discounting), existe depuis assez longtemps. De fil en aiguille, j’ai pu découvrir la littérature internationale sur ce sujet depuis l’autrichien Eugen von Bohm-Bawerk à la fin du 19ème siècle. Je précise bien qu’il ne s’agit pas de l’actualisation financière qui vise à arbitrer, non pas les choix sociaux , mais les choix financiers. Les deux sont bien sûr liés. Cependant le second consiste simplement en un calcul financier prenant en compte les intérêts servis ou facturés par les banques afin de ramener un calcul sur différentes périodes à un calcul sur une seule période. Alors que l’actualisation sociale exprime la valorisation du futur par la société en comparaison du présent, valorisation qui résulte des caractéristiques éthiques, psychologiques ou autres, hors du champ économique proprement dit mais ayant sur lui une influence déterminante.

La société est-elle naturellement impatiente ?

Eugen von Bohm-Bawerk a argué en faveur de l’existence d’un penchant psychologique naturel tendant à privilégier la jouissance immédiate d’un bien plutôt que la reporter à plus tard. Je cite à ce sujet Ludwig von Mises, fervent défenseur du courant de pensée représenté par Bohm-Bawerk, appelé école autrichienne (extrait traduit de son ouvrage « The theory of money and credit »[5]):

Le temps pour l’homme n’est pas une substance homogène dont seule la longueur compte… C’est un flux irréversible dont les morceaux apparaissent dans des perspectives différentes selon qu’ils sont plus proches ou plus éloignés de l’instant d’évaluation et de décision. La satisfaction d’un besoin dans un avenir proche est, toutes choses égales par ailleurs, préférée à celle d’un l’avenir lointain.[6]

Cette caractéristique supposée du comportement humain est baptisée préférence pour le présent ou impatience.

Il s’avère cependant qu’il existe un courant de pensée économique qui réfute la nécessité de cette caractéristique, en tout cas pour un critère social normatif et dans un contexte non aléatoire. Par exemple Henry Sidgwick, dans « The method of ethics »[7]:

Le moment où un homme existe ne peut affecter la valeur de son bonheur d’un point de vue universel.

et Kenneth Arrow,   « Intergenerational equity and the rate of discount in long-term social investment »[8]:

Pigou (1932, p.25) a déclaré plutôt poliment que la préférence temporelle pure « implique que … notre faculté télescopique est défectueuse ». Ramsey et Harrod étaient plus moralement assertifs. Ramsey (1928, p. 261): « … nous ne sous-évaluons pas les plaisirs ultérieurs par rapport aux précédents, une pratique qui est éthiquement indéfendable et provient simplement de la faiblesse de l’imagination « . Harrod (1948, p40): » la préférence pour le présent est une expression polie de rapacité et de conquête de la raison par les passions »…. Robert Solow (1974, p. 40): « Réunis en conclave solennel, pour ainsi dire, nous devrions agir comme si le taux social de préférence temporelle était nul. »

Trois prix Nobel pour les idées d’Allais

Comme on l’a vu ci-dessus, il convient d’ajouter à cette liste Maurice Allais, qui ne s’est pas borné à suggérer l’impartialité intertemporelle, mais qui a aussi poussé l’analyse jusqu’à caractériser l’optimalité sous cette hypothèse, en énonçant la fameuse règle d’or pour une croissance optimale: le taux d’intérêt réel doit être égal au taux de croissance asymptotique. Cette règle a été redécouverte sous une autre forme et popularisée plus tard par Edmund Phelps, ce qui lui a valu le prix Nobel. Maurice Allais a été un précurseur foisonnant d’idées, mais un peu méconnu car en avance sur ses pairs. Il a quand même influencé des économistes et décideurs français par ses cours et ses écrits. En particulier, son ouvrage « A la recherche d’une discipline économique »[9] a jeté les bases des deux théorèmes de bien-être pour lesquels Gérard Debreu a reçu le prix Nobel d’économie, avec Kenneth Arrow, grâce à leur reformulation de ces théorèmes avec des outils topologiques. Citons aussi l’antériorité de Maurice Allais sur Paul Samuelson pour le modèle à générations imbriquées, modèle qui a valu à ce dernier le prix Nobel en 1970. L’article d’Edmond Malinvaud, X 1942-ENSAE et professeur à l’ENSAE, « The overlapping model in 1947 »[10] a certainement contribué à faire connaître les travaux de Maurice Allais et à lui rendre justice (prix Nobel en 1988). Ces observations sur l’antériorité d’Allais n’enlèvent rien au mérite de Debreu, Arrow, Phepls ou Samuelson. Bien au contraire, ils ont touché à des questions tellement fondamentales et d’une manière tellement limpide, qu’il serait ingrat de ne pas reconnaître leurs apports.

Il convient aussi probablement d’ajouter Edmond Malinvaud à la liste des sceptiques au sujet de la préférence sociale pour le présent. En effet, Edmond Malinvaud a été l’élève de Maurice Allais, dont l’ouvrage « Economie et intérêt » cité ci-dessus a contribué à susciter son intérêt pour l’étude des dynamiques d’accumulation capitalistique affranchies de la préférence pour le présent (article « Les croissances optimales »[11]). Edmond Malinvaud y développe une méthode pour calculer l’optimum non actualisé.

Les mathématiques au secours de l’impatience

Le terme « impartialité intertemporelle » est employé ici dans le sens de l’invariance de l’évaluation sociale si on permute quelques générations, notion désignée par anonymity dans la littérature. Le terme « efficacité » est employé ici dans le sens de la Pareto-optimalité.

C’est dans ce contexte de désaccord entre les théoriciens sur la nécessité de la préférence sociale pour le présent qu’intervient, en 1960, l’article de Koopmans « Stationary ordinal utility and impatience » déjà cité. Ce travail de Koopmans apporte un argument décisif aux défenseurs de l’actualisation sociale. Celle-ci n’aurait pas besoin de l’hypothèse de la préférence sociale pour le présent pour être justifiée. Elle ne serait qu’une conséquence d’axiomes mathématiques supposés évidents pour l’ordre de préférence sociale qui sert de fondement au critère d’optimisation, et dont le lien a priori avec l’actualisation est inattendu. Les deux axiomes les plus importants sur lesquels se base Koopmans sont l’axiome d’efficacité, ou Pareto-dominance, et l’axiome de continuité forte, c’est-à-dire la continuité selon la norme sup dans l’espace des suites réelles bornées . Ce résultat est considéré comme surprenant par Koopmans lui-même (pages 288 et 306). Comment une propriété qui apparaît comme étant purement mathématique, comme la continuité, peut-elle participer à imposer une justification morale de partialité en faveur des générations présentes ?

Le retour à la contestation de l’actualisation sociale

Toujours est-il que ce résultat de Koopmans a assommé pour un long moment les détracteurs de l’actualisation sociale. Jusqu’à l’article de Lars-Gunnar Svensson en 1980 intitulé « Equity among generations »[12]. Svensson y remplace la topologie de la norme sup par une topologie plus forte sur l’espace des suites d’utilité, induisant donc une exigence de continuité plus faible. Svensson est alors capable de construire un ordre de préférence sociale offrant toutes les qualités requises… ou presque! En effet, l’ordre de Svensson respecte l’impartialité intertemporelle, l’efficacité et la continuité. Mais il présente deux faiblesses. D’une part il n’est pas représentable par une fonction d’utilité, ce qui n’est pas commode pour les calculs d’optima, d’autre part il n’est pas totalement constructible, dans le sens où son existence n’est pas prouvée de manière constructive mais à partir d’un recours à l’axiome du choix. L’article de Basu-Mitra en 2003 « Aggregating Infinite Utility Streams with InterGenerational Equity: The Impossibility of Being Paretian »[13], a définitivement fermé l’espoir d’avoir un ordre ayant les qualités éthiques requises et qui soit représentable par une fonction d’utilité. Par ailleurs, Marc Fleurbaey et Philippe Michel en 2003, dans un article analysant les limites de compatibilité entre les axiomes d’efficacité et d’impartialité intitulé « Intertemporal equity and the extension of the Ramsey criterion »[14], ont formulé la conjecture qu’il n’existe pas d’ordre constructible, dans le sens où son existence puisse être établie sans l’axiome du choix, et qui vérifie en même temps l’efficacité et l’impartialité. Cette conjecture a été démontrée ensuite indépendamment par William R. Zame et Luc Lauwers (voir « Intergenerational equity, efficiency and constructibility »[15]).

Un deuxième tort de l’actualisation sociale

A partir des années 70, la question de la soutenabilité économique face à un stock de ressources naturelles limitées a été une autre voie conduisant à la remise en cause de l’actualisation sociale. En effet, dans le modèle Dasgupta-Heal-Solow, consistant à introduire des ressources naturelles limitées en tant que troisième facteur de production dans le modèle uni-sectoriel néoclassique usuel, l’actualisation sociale conduit à l’extinction des générations futures. Ce deuxième tort de l’actualisation sociale a contribué depuis au développement d’une riche littérature proposant des critères alternatifs modulant les trois exigences inatteignables simultanément : efficacité, impartialité et constructibilité.

(à suivre)


[1] Page 225, Librairie des Publications Officielles, Paris, 1947

[2] Annales Maghrébines de l’Ingénieur, vol. 19, n°2, Ecole Nationale d’Ingénieurs de Tunis, 2005

[3] Théorème 2 de l’article ci-dessus

[4] Econometrica 28, pp.287-309, 1960

[5] Mises Institutes, Auburn, Alabama, 1912

[6] Traduction par l’auteur, comme toutes les autres citations en anglais.

[7] Macmillan, Londres 1907

[8] IEA World Congress, December 1995

[9] Autoédition, 1943

[10] Journal of Economic Litterature, vol. 25, pp. 103-105, Mars 1987

[11] Cahiers du séminaire d’économétrie, n°8, Les programmes d’expansion, pp.71-100, 1965

[12] Econometrica, vol 48, pp.1251-1256

[13] Econometrica, vol. 71, pp.1557-1563

[14] Journal of Mathematical Economics, 39, pp.777-802

[15] L. Lauwers, Economic Theory, 49, 2012, pp.227-242

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