{"id":8280,"date":"2024-09-23T07:23:22","date_gmt":"2024-09-23T05:23:22","guid":{"rendered":"https:\/\/variances.eu\/?p=8280"},"modified":"2024-09-23T07:55:56","modified_gmt":"2024-09-23T05:55:56","slug":"agregation-dexperts-de-la-prevision-de-consommation-delectricite-a-la-prevision-financiere","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/variances.eu\/?p=8280","title":{"rendered":"Agr\u00e9gation d\u2019experts : de la pr\u00e9vision de consommation d\u2019\u00e9lectricit\u00e9 \u00e0 la pr\u00e9vision financi\u00e8re"},"content":{"rendered":"

Cet article est bas\u00e9 sur la publication Expert Aggregation for Financial Forecasting<\/a><\/span><\/span> paru dans The Journal of Finance & Data Science (2023)<\/em><\/p>\n

Au cours de la derni\u00e8re d\u00e9cennie, les techniques de science des donn\u00e9es ont \u00e9t\u00e9 r\u00e9guli\u00e8rement test\u00e9es dans le domaine financier afin d’am\u00e9liorer les techniques de pr\u00e9vision traditionnelles. Les algorithmes de Machine Learning<\/em> promettent, entre autres, de relever les d\u00e9fis pos\u00e9s par les donn\u00e9es de grande dimension, de prendre en compte une classe plus large de fonctions ou encore d\u2019exploiter les non-lin\u00e9arit\u00e9s ou les interactions dans les donn\u00e9es pour am\u00e9liorer les pr\u00e9visions. Ces algorithmes ont \u00e9t\u00e9 appliqu\u00e9s avec succ\u00e8s au risque de cr\u00e9dit (Khandani et al., 2010 ; Butaru et al., 2016) et au risque hypoth\u00e9caire (Sadhwani et al., 2016).<\/p>\n

Br\u00e8ve revue des m\u00e9thodes<\/strong><\/h5>\n

En ce qui concerne la construction de portefeuilles, Moritz et Zimmermann (2016) utilisent des techniques d\u2019arbres (random forests<\/em>) pour classer les rendements des actions et construire des portefeuilles, tandis que Heaton et al. (2017) utilisent des mod\u00e8les hi\u00e9rarchiques d’apprentissage profond pour la pr\u00e9diction et la classification de variables financi\u00e8res. D’autres travaux se concentrent sur les pr\u00e9visions de s\u00e9ries temporelles. Par exemple, Rapach et al. (2013) explorent les relations entre les rendements boursiers des pays et tirent parti des mod\u00e8les LASSO pour pr\u00e9voir les rendements boursiers aux \u00c9tats-Unis. Freyberger et al. (2020) utilisent l\u2019adaptive group LASSO<\/em> pour d\u00e9terminer les caract\u00e9ristiques de l’entreprise qui fournissent le plus d’informations pertinentes au mod\u00e8le de pr\u00e9vision. Hutchinson et al. (1994) ; Yao et al. (2000) envisagent une approche non param\u00e9trique avec des r\u00e9seaux de neurones pour pr\u00e9voir les prix des produits d\u00e9riv\u00e9s.<\/p>\n

Rasekhschaffe et Jones (2019) ; Kozak et al. (2020) \u00e9tudient comment les mod\u00e8les d’apprentissage automatique peuvent am\u00e9liorer les pr\u00e9visions des rendements boursiers tout en \u00e9vitant le sur-apprentissage .<\/p>\n

Enfin, Gu et al. (2020) comparent les performances de treize techniques d’apprentissage automatique, dont les r\u00e9seaux de neurones, les Random Forests et les mod\u00e8les lin\u00e9aires pour pr\u00e9voir les rendements boursiers et construire des portefeuilles \u00e0 partir des pr\u00e9dictions.<\/p>\n

Dans la pratique cependant, le choix d’un mod\u00e8le et de ses hyper-param\u00e8tres[1]<\/a> n’est pas simple.<\/p>\n

Initi\u00e9e par Bates et Granger (1969) et bas\u00e9e sur les concepts de la th\u00e9orie des jeux (Blackwell (1956) et Hannan (1957)), l’id\u00e9e de combiner les pr\u00e9dictions peut s’av\u00e9rer tr\u00e8s efficace pour l’apprentissage pr\u00e9dictif. Moyenner plusieurs mod\u00e8les peut conduire \u00e0 une r\u00e9duction de la variance et induire des erreurs de g\u00e9n\u00e9ralisation plus faibles (Breiman, 2001). Un point essentiel est la diversit\u00e9 des mod\u00e8les pris en compte dans l’ensemble (Brown et al., 2005a,b). Les techniques de Bagging<\/em> (Breiman, 1996) et de Boosting<\/em> (Freund et al., 1996 ; Schapire, 1990) sont par exemple deux m\u00e9thodes populaires pour g\u00e9n\u00e9rer et agr\u00e9ger des ensembles (Brown et al., 2005a,b).<\/p>\n

La combinaison de diff\u00e9rents mod\u00e8les a \u00e9galement \u00e9t\u00e9 utilis\u00e9e pour am\u00e9liorer les pr\u00e9visions de s\u00e9ries temporelles, comme le lissage exponentiel avec ARIMA (Bai et al., 2010), AdaBoost avec des r\u00e9seaux de neurones r\u00e9currents (Sun et al., 2018) ou pour pr\u00e9voir des patterns<\/em> sur les march\u00e9s actions (Lin et al., 2021). Weng et al. (2018) pr\u00e9voient les prix des actions \u00e0 partir d’un ensemble de r\u00e9seaux neuronaux, un ensemble de Support Vector Machine<\/em>, un arbre boost\u00e9 et une Random Forest<\/em>. Yang et al. (2020) int\u00e8grent diff\u00e9rents algorithmes d’apprentissage par renforcement pour apprendre une strat\u00e9gie de trading<\/em>. Nti et al. (2020), Albuquerque et al. (2022) fournissent un examen complet des techniques d’ensemble utilis\u00e9es en finance. N\u00e9anmoins, un algorithme peut \u00eatre plus performant que d’autres pendant des p\u00e9riodes sp\u00e9cifiques et ces m\u00e9thodes ensemblistes ne sont pas robustes aux changements de distribution des donn\u00e9es.<\/p>\n

Combinaison des mod\u00e8les<\/strong><\/h5>\n

Pour rem\u00e9dier \u00e0 l’instabilit\u00e9 de la pr\u00e9cision dans le temps, Littlestone et Warmuth (1994) et Vovk (1990) ont introduit une approche fructueuse pour les pr\u00e9visions de s\u00e9ries temporelles : l’agr\u00e9gation en ligne d’experts<\/strong>. Cette m\u00e9thode permet de combiner en une seule approche les pr\u00e9visions d’un ensemble de mod\u00e8les, appel\u00e9s experts (Cesa-Bianchi et Lugosi, 2006). Une nouvelle pr\u00e9vision est obtenue \u00e0 l’aide de techniques de d\u00e9cision s\u00e9quentielle et est th\u00e9oriquement garantie d’\u00eatre en moyenne aussi pr\u00e9cise que la pr\u00e9vision du meilleur expert (Freund et al., 1997 ; Vovk, 1997, 1998). Le m\u00e9lange r\u00e9sultant est continuellement mis \u00e0 jour d\u00e8s que les pr\u00e9visions des experts sont disponibles. Il s’agit d’une propri\u00e9t\u00e9 tr\u00e8s utile en finance, dans des environnements g\u00e9n\u00e9ralement non stationnaires, car elle permet de reconsid\u00e9rer r\u00e9guli\u00e8rement les meilleurs mod\u00e8les. Cette approche est d’autant plus int\u00e9ressante qu’elle ne fait aucune hypoth\u00e8se sur le processus de g\u00e9n\u00e9ration des donn\u00e9es. Ce cadre permet \u00e9galement de relever le d\u00e9fi de l’ajustement des hyper-param\u00e8tres, en consid\u00e9rant toutes les combinaisons de param\u00e8tres r\u00e9alistes avec le m\u00eame algorithme. En outre, l’agr\u00e9gation d’experts r\u00e9duit le risque moyen de l’estimateur tout en b\u00e9n\u00e9ficiant de r\u00e9sultats th\u00e9oriquement solides sur la limite du regret optimal, i.e.<\/em> l’agr\u00e9gation garantit la meilleure combinaison possible d’experts\u00a0; le tout en ligne.<\/p>\n

Ces propri\u00e9t\u00e9s attrayantes expliquent pourquoi les proc\u00e9dures d’agr\u00e9gation s\u00e9quentielle ont \u00e9t\u00e9 intensivement \u00e9tudi\u00e9es ces derni\u00e8res ann\u00e9es (Azoury et Warmuth, 2001 ; Vovk, 2006 ; Atiya, 2020 ; Petropoulos et al., 2022). Le livre de Cesa-Bianchi et Lugosi (2006) fournit une introduction approfondie \u00e0 cette approche. Les m\u00e9thodes d’agr\u00e9gation ont \u00e9t\u00e9 utilis\u00e9es avec succ\u00e8s pour des applications de pr\u00e9vision de s\u00e9ries temporelles, telles que la production d\u2019\u00e9lectricit\u00e9, les conditions m\u00e9t\u00e9orologiques (Taillardat et al., 2016 ; Thorey et al., 2017),\u00a0la pollution (Debry et Mallet, 2014 ; Auder et al., 2016) ou les taux de change (Amat et al., 2018). En particulier, la consommation d’\u00e9lectricit\u00e9 (Gaillard et Goude, 2014 ; Nowotarski et Weron, 2018) qu\u2019on sait d\u00e9pendante d\u2019al\u00e9as climatiques, de changement d\u2019usages parfois brutaux (par ex. crise COVID) et qui en outre b\u00e9n\u00e9ficie de l\u2019expertise acquise lors de ces derni\u00e8res d\u00e9cennies, profite de cette agr\u00e9gation d\u2019experts en ligne.<\/p>\n

Dans notre travail, l’agr\u00e9gation d’experts en ligne est utilis\u00e9e pour surmonter la difficult\u00e9 du choix entre plusieurs strat\u00e9gies d’investissement et pour garantir la robustesse de l\u2019investissement face \u00e0 l’\u00e9volution des conditions du march\u00e9. Treize portefeuilles d\u2019investissements diff\u00e9rents sont construits sur la base de diff\u00e9rents algorithmes d’apprentissage automatique (lin\u00e9aires et non lin\u00e9aires) qui pr\u00e9voient les rendements boursiers \u00e0 un mois \u00e0 partir des caract\u00e9ristiques financi\u00e8res des entreprises.<\/p>\n

Notre \u00e9chantillon comprend 30 000 actions cot\u00e9es sur le march\u00e9 am\u00e9ricain sur la p\u00e9riode 1957-2016, avec pour chacune d\u2019elles 94 caract\u00e9ristiques (\u00ab\u00a0taille\u00a0\u00bb, \u00ab\u00a0value\u00a0\u00bb, \u00ab\u00a0momentum\u00a0\u00bb, etc.). Les portefeuilles d’investissement \u00ab\u00a0long short<\/em>\u00a0\u00bb sont constitu\u00e9s sur la base des pr\u00e9visions du mod\u00e8le, en achetant les actions du d\u00e9cile de rendement attendu le plus \u00e9lev\u00e9 et en vendant les actions du d\u00e9cile le plus bas. Finalement, l’agr\u00e9gation fournit une combinaison convexe des strat\u00e9gies \u00ab\u00a0long\u00a0\u00bb et \u00ab\u00a0short\u00a0\u00bb bas\u00e9es sur les pr\u00e9visions des experts individuels pour construire un portefeuille robuste.<\/p>\n

Le m\u00e9lange attribue chaque mois un poids \u00e0 chaque expert en fonction de sa performance.<\/p>\n

Nos tests permettent de comparer, sur ce vaste ensemble de donn\u00e9es, les performances de strat\u00e9gies agr\u00e9g\u00e9es avec celles des treize mod\u00e8les de Machine learning<\/em> individuels \u00e9tudi\u00e9s par les travaux de Gu et al. (2020). Les r\u00e9sultats de nos travaux montrent que cette technique d\u2019agr\u00e9gation en ligne permet d’obtenir des performances de portefeuille attractives, m\u00eame dans des environnements financiers d\u00e9favorables caract\u00e9ris\u00e9s par une forte non-stationnarit\u00e9 de la distribution des donn\u00e9es.<\/p>\n

Le portefeuille agr\u00e9g\u00e9 est non seulement plus performant que les experts individuels, mais il rend \u00e9galement l’approche plus robuste en s’adaptant dynamiquement aux changements du march\u00e9 en ligne, ce qui r\u00e9duit grandement l\u2019expected shortfall<\/em>.<\/p>\n

Dans nos tests, nous montrons que l’agr\u00e9gation permet d’\u00e9laborer une strat\u00e9gie d’investissement avec un ratio de Sharpe annuel de 2,73, l\u00e9g\u00e8rement sup\u00e9rieur \u00e0 celui du meilleur expert (un r\u00e9seau de neurones qui atteint 2,67), tout en ayant une perte mensuelle maximale de 5 %, plus de deux fois inf\u00e9rieure \u00e0 celle du meilleur expert (14 %). Cette performance peut \u00eatre attribu\u00e9e \u00e0 la capacit\u00e9 de l’agr\u00e9gation \u00e0 tirer parti de la compl\u00e9mentarit\u00e9 des diff\u00e9rents experts. En particulier, les experts bas\u00e9s sur les r\u00e9seaux de neurones contribuent \u00e0 un meilleur rendement moyen tandis que les techniques lin\u00e9aires comme les moindres carr\u00e9s ordinaires contribuent \u00e0 r\u00e9duire le risque. En fin de compte, le turnover<\/em> du portefeuille agr\u00e9g\u00e9 reste proche de celui des experts individuels, autour de 120 %. Il faut noter que l’agr\u00e9gation fonctionne comme un mode de pond\u00e9ration des titres de chaque portefeuille expert individuel, ce qui permet aux utilisateurs d’utiliser et de combiner n’importe quel algorithme, m\u00eame des mod\u00e8les black box<\/em> et de b\u00e9n\u00e9ficier ainsi de plusieurs strat\u00e9gies de portefeuille sans avoir \u00e0 choisir.<\/p>\n

Enfin, des sp\u00e9cialisations d’experts et d’agr\u00e9gation sont propos\u00e9es pour am\u00e9liorer le m\u00e9lange global.<\/p>\n

Un expert qui surpasse l’agr\u00e9gation permet d’augmenter l’ensemble initial d’experts avec des mod\u00e8les suppl\u00e9mentaires d\u00e9riv\u00e9s de ce meilleur expert. Dans le m\u00eame esprit, une sp\u00e9cialisation de l’agr\u00e9gation est introduite et explore la possibilit\u00e9 d’affiner l’agr\u00e9gation en fonction du contexte.<\/p>\n

Ces travaux fournissent la premi\u00e8re application de l’agr\u00e9gation d’experts en ligne pour les strat\u00e9gies financi\u00e8res. Ils s’ajoutent \u00e0 la litt\u00e9rature croissante testant les techniques d’apprentissage automatique pour la gestion de portefeuilles, en utilisant un m\u00e9lange adaptatif de portefeuilles long-short<\/em> bas\u00e9 sur des pr\u00e9visions d’experts.<\/p>\n

 <\/p>\n

Mots-cl\u00e9s : Agr\u00e9gation d’experts – Apprentissage en ligne – Pr\u00e9vision – S\u00e9ries temporelles – Consommation \u00e9lectrique – Pr\u00e9vision finance – Structuration portefeuille<\/em><\/p>\n

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[1]<\/a> C\u2019est-\u00e0-dire les param\u00e8tres qui ne sont pas optimis\u00e9s comme le nombre de couches d\u2019un r\u00e9seau de neurones.<\/p>\n

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