{"id":6905,"date":"2022-09-29T07:15:48","date_gmt":"2022-09-29T05:15:48","guid":{"rendered":"https:\/\/variances.eu\/?p=6905"},"modified":"2022-09-29T07:17:32","modified_gmt":"2022-09-29T05:17:32","slug":"a-propos-dinformatique-quantique","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/variances.eu\/?p=6905","title":{"rendered":"A propos d\u2019informatique quantique"},"content":{"rendered":"

A propos d\u2019informatique quantique<\/strong><\/h3>\n

Difficile d\u2019y \u00e9chapper, m\u00eame dans la presse non sp\u00e9cialis\u00e9e\u00a0: les annonces plus ou moins triomphantes des g\u00e9ants du num\u00e9rique et grands noms de l\u2019informatique sur leurs perc\u00e9es dans le d\u00e9veloppement d\u2019un ordinateur quantique se multiplient. Pour impressionnante qu\u2019elle soit, cette communication m\u00e9rite d\u2019\u00eatre d\u00e9cod\u00e9e avec beaucoup de recul et de circonspection, tant le niveau de complexit\u00e9 de la science et des technologies \u00e0 l\u2019\u0153uvre autorise tous les biais de pr\u00e9sentation et abus d\u2019optimisme.<\/p>\n

Au-del\u00e0 de ces grands acteurs priv\u00e9s, bon nombre de gouvernements se sont aussi empar\u00e9s du sujet d\u2019une mani\u00e8re ou d\u2019une autre, le consid\u00e9rant comme strat\u00e9gique pour acqu\u00e9rir ou pr\u00e9server une souverainet\u00e9 technologique. L\u2019\u00e9cosyst\u00e8me des start-up<\/em> et PME lui-m\u00eame se d\u00e9veloppe rapidement un peu partout dans les pays industrialis\u00e9s, en d\u00e9pit d\u2019une maturit\u00e9 encore tr\u00e8s en retrait, compar\u00e9e \u00e0 un domaine comme l\u2019intelligence artificielle. Une \u00e9norme incertitude scientifique et technologique subsiste en effet et il reste aujourd\u2019hui tr\u00e8s difficile d\u2019\u00e9valuer la faisabilit\u00e9 d\u2019ordinateurs quantiques universels et op\u00e9rationnels \u00e0 grande \u00e9chelle, et si oui \u00e0 quel horizon. Mais les enjeux sont \u00e0 la hauteur des d\u00e9fis, avec des outils qui th\u00e9oriquement sont de nature \u00e0 bouleverser de nombreux domaines de la science et de l\u2019ing\u00e9nierie, puis divers usages quotidiens du num\u00e9rique.<\/p>\n

Une deuxi\u00e8me r\u00e9volution quantique\u00a0?<\/strong><\/h3>\n

Au d\u00e9but des ann\u00e9es 1980, le math\u00e9maticien Yuri Manin et le c\u00e9l\u00e8bre prix Nobel de physique Richard Feynman ont imagin\u00e9 un ordinateur aux capacit\u00e9s incomparables tirant parti de comportements singuliers r\u00e9gis par la physique quantique, bien avant l\u2019apparition du moindre embryon de d\u00e9but de prototype de machine. A cette \u00e9poque, les manifestations plus ou moins directes de ph\u00e9nom\u00e8nes quantiques sont d\u00e9j\u00e0 abondamment exploit\u00e9es dans nombre d\u2019innovations technologiques et de dispositifs r\u00e9volutionnaires, comme le transistor et le laser.<\/p>\n

La nouveaut\u00e9 au c\u0153ur de cette deuxi\u00e8me r\u00e9volution quantique dont on parle, r\u00e9side dans les progr\u00e8s techniques spectaculaires permettant d\u00e9sormais d\u2019isoler et de manipuler des particules au niveau individuel. M\u00eame si cela reste souvent \u00e0 un stade plus exp\u00e9rimental qu\u2019industriel, l\u2019espoir est permis de disposer de supports d\u2019information ob\u00e9issant \u00e0 deux principes fondamentaux de la physique quantique\u00a0: la superposition d\u2019\u00e9tats et l\u2019intrication. Pour l\u2019essentiel, ce sont ces deux principes qui permettent en th\u00e9orie d\u2019introduire une forme de parall\u00e9lisation massive des calculs et d\u2019atteindre un niveau in\u00e9dit de performances, comparativement aux ordinateurs classiques.<\/p>\n

Avant d\u2019entrer dans plus de d\u00e9tails, soulignons que les fondements de cette r\u00e9volution annonc\u00e9e contiennent en m\u00eame temps les germes de grandes difficult\u00e9s de mise en \u0153uvre. Les interactions non d\u00e9sir\u00e9es avec l\u2019environnement vont rapidement d\u00e9truire l\u2019information quantique (ph\u00e9nom\u00e8ne dit de d\u00e9coh\u00e9rence) et introduire des erreurs. On est confront\u00e9 \u00e0 un dilemme entre isoler le syst\u00e8me du monde ext\u00e9rieur et \u00eatre en mesure de le contr\u00f4ler.<\/p>\n

La voix de l\u2019avocat du diable se fait alors entendre\u00a0: et si la mise au point du hardware<\/em> ne fait qu\u2019un gros flop\u00a0? Difficile encore \u00e0 ce jour de l\u2019exclure cat\u00e9goriquement, tant les obstacles \u00e0 surmonter sont nombreux et d\u2019envergure. Ces derni\u00e8res ann\u00e9es, cependant, les voix se font plus rares d\u2019une aventure vou\u00e9e \u00e0 l\u2019\u00e9chec complet. Plus vraisemblable est l\u2019\u00e9mergence progressive de syst\u00e8mes hybrides aux performances croissantes, capitalisant sur diff\u00e9rentes technologies sp\u00e9cialis\u00e9es, mobilis\u00e9es en fonction des processus \u00e0 traiter et des applications vis\u00e9es. Il reste pourtant bien possible que ne soient pas encore n\u00e9es les g\u00e9n\u00e9rations qui conna\u00eetront un ordinateur quantique universel ayant remplac\u00e9 nos machines actuelles.<\/p>\n

Vu sous le seul angle du traitement de l\u2019information, il vient assez vite \u00e0 l\u2019esprit la conception d\u2019une unit\u00e9 d\u2019information correspondant \u00e0 un bit classique enrichi des propri\u00e9t\u00e9s de superposition et d\u2019intrication. Dans cette optique, nulle n\u00e9cessit\u00e9 de trop se pr\u00e9occuper de la fa\u00e7on de r\u00e9aliser physiquement un tel objet pour d\u00e9j\u00e0 investiguer l\u2019environnement logiciel, les algorithmes applicatifs, le potentiel des performances et des cas d\u2019usage.<\/p>\n

Le bit quantique ou qubit<\/strong><\/h3>\n

D\u2019un point de vue physique, les qubits sont des dispositifs mat\u00e9riels \u00e0 base de particules \u00e9l\u00e9mentaires avec deux \u00e9tats possibles, par exemple le niveau d\u2019\u00e9nergie d\u2019un atome, le spin d\u2019un \u00e9lectron ou la polarisation d\u2019un photon. Le principe de superposition veut qu\u2019une particule \u00e9l\u00e9mentaire puisse \u00eatre simultan\u00e9ment<\/em> dans plusieurs de ses \u00e9tats quantiques. Appliqu\u00e9 \u00e0 un qubit il l\u2019autorise \u00e0 avoir en m\u00eame temps<\/em> la valeur 0 et 1 et pas seulement l\u2019une des deux valeurs comme pour un bit classique. Pas question ici de se laisser envo\u00fbter par les charmes de la physique quantique (ce n\u2019est que le d\u00e9but), ni torturer par la signification des termes simultan\u00e9ment<\/em> et en m\u00eame temps <\/em>(c\u2019est l\u2019histoire du chat de Schr\u00f6dinger). Mieux vaut se r\u00e9fugier dans le monde id\u00e9alis\u00e9 des math\u00e9matiques\u00a0: l\u2019\u00e9tat d\u2019un qubit est repr\u00e9sent\u00e9 par un vecteur d\u2019un espace vectoriel de dimension 2, dont deux vecteurs de base orthonorm\u00e9s sont conventionnellement not\u00e9s |0\u27e9 et |1\u27e9, et s\u2019\u00e9crit sous la forme\u00a0[1]<\/sup> : \u03b1|0\u27e9 + \u03b2|1\u27e9, o\u00f9 \u03b1 et \u03b2 sont deux nombres complexes dont la somme des carr\u00e9s des modules v\u00e9rifie la relation [2]<\/sup>\u00a0: |\u03b1|2 <\/sup>+ |\u03b2|2<\/sup> = 1<\/p>\n

Cet espace \u00e0 deux dimensions est une version tr\u00e8s all\u00e9g\u00e9e du cadre g\u00e9n\u00e9ral de la m\u00e9canique quantique formul\u00e9 dans des espaces de Hilbert de dimension infinie, avec des \u00e9tats d\u00e9crits par la fonction d\u2019onde et l\u2019\u00e9quation de Schr\u00f6dinger. Dans tous les cas, on peut souvent oublier la nature physique des dispositifs pour ne manipuler que des symboles, vecteurs (fonctions) et matrices (op\u00e9rateurs lin\u00e9aires).<\/p>\n

La norme 1 impos\u00e9e sur le vecteur d\u2019\u00e9tat traduit la nature probabiliste du r\u00e9sultat d\u2019une mesure ou observation. On peut utiliser comme image mentale plus accessible \u00e0 nos sens, un syst\u00e8me cach\u00e9 qui navigue entre les deux \u00e9tats de base, les poids ou amplitudes \u03b1 et \u03b2 de la formulation math\u00e9matique traduisant en moyenne le degr\u00e9 de pr\u00e9sence dans chaque \u00e9tat. Observer le syst\u00e8me est comme prendre un instantan\u00e9 au hasard\u00a0: le r\u00e9sultat est soit l\u2019\u00e9tat |0\u27e9, soit |1\u27e9. Il est al\u00e9atoire, mais reli\u00e9 \u00e0 l\u2019\u00e9tat superpos\u00e9 initial par le fait que la probabilit\u00e9 d\u2019obtenir |0\u27e9 (resp. |1\u27e9) vaut |\u03b1|2 <\/sup>(resp. |\u03b2|2<\/sup>). Une observation ou mesure projette en quelque sorte le syst\u00e8me sur l\u2019un des deux \u00e9tats de base et d\u00e9truit la superposition. C\u2019est donc un cas particulier de d\u00e9coh\u00e9rence, mais provoqu\u00e9e volontairement, contrairement aux effets subis des interactions avec l\u2019environnement.<\/p>\n

Evidemment, avec un seul qubit on ne va pas bien loin. Il faut disposer de registres de plusieurs qubits pour pouvoir encoder l\u2019information et r\u00e9aliser des traitements en parall\u00e8le. Dans un ordinateur classique, une suite de N bits permet d\u2019encoder un entier parmi 2N<\/sup> possibles (un parmi 256 pour N = 8, par exemple). Un registre quantique de 8 qubits se trouverait, lui, dans une superposition des 256 \u00e9tats de base du registre. Toute op\u00e9ration quantique appliqu\u00e9e sur ce registre s\u2019effectuerait en parall\u00e8le sur ces 256 \u00e9tats de base en m\u00eame temps. Pour autant, on ne cr\u00e9e pas exponentiellement une v\u00e9ritable capacit\u00e9 de stockage d\u2019information ou du calcul parall\u00e8le au sens habituel\u00a0: comme on vient de le voir un \u00e9tat quantique superpos\u00e9 n\u2019est pas r\u00e9ellement accessible, toute observation le r\u00e9duisant \u00e0 un seul \u00e9tat de base. Pour tirer n\u00e9anmoins profit de l\u2019information probabiliste sous-jacente, il faut entrer dans une logique de programmation tr\u00e8s particuli\u00e8re, o\u00f9 tout l\u2019art algorithmique consiste par exemple \u00e0 s\u2019efforcer de concentrer progressivement l\u2019\u00e9tat du registre sur un \u00e9tat de base codant la solution du probl\u00e8me trait\u00e9 ou \u00e0 r\u00e9it\u00e9rer le processus comme dans une m\u00e9thode de Monte-Carlo.<\/p>\n

L\u2019intrication<\/strong><\/h3>\n

L\u2019intrication est sans doute un des ph\u00e9nom\u00e8nes les plus fascinants et perturbants de la m\u00e9canique quantique. Elle d\u00e9signe la situation de particules ayant pr\u00e9alablement interagi entre elles et dont les \u00e9tats quantiques d\u00e9pendent ensuite instantan\u00e9ment les uns des autres, quelles que soient les distances qui les s\u00e9parent. Coupl\u00e9e avec la superposition, une telle d\u00e9pendance \u00e0 distance a suscit\u00e9 d\u2019intenses d\u00e9bats dans les ann\u00e9es 1930, \u00e0 caract\u00e8re souvent philosophique et longtemps limit\u00e9s \u00e0 des exp\u00e9riences de pens\u00e9e, faute de technologie appropri\u00e9e. La premi\u00e8re confirmation un peu convaincante de cette non localit\u00e9 incompatible avec la relativit\u00e9 restreinte, r\u00e9sulte d\u2019une exp\u00e9rience r\u00e9alis\u00e9e en 1982 par le physicien fran\u00e7ais Alain Aspect.<\/p>\n

Sur le plan de la formalisation on peut faire un parall\u00e8le avec le calcul des probabilit\u00e9s. Il y est plus facile de d\u00e9finir l\u2019ind\u00e9pendance\u00a0: deux \u00e9v\u00e8nements sont ind\u00e9pendants si la probabilit\u00e9 conjointe est simplement le produit des probabilit\u00e9s de chacun. De fa\u00e7on analogue, un \u00e9tat intriqu\u00e9 de deux qubits est un \u00e9tat qui ne peut pas s\u2019\u00e9crire comme le produit tensoriel [3]<\/sup> d\u2019un \u00e9tat du premier par un \u00e9tat du second. Par exemple,<\/p>\n

\"\frac{1}{\sqrt{2}}\"|00\u27e9 + \"\frac{1}{\sqrt{2}}\"|10\u27e9 = \"(\frac{1}{\sqrt{2}}|0 \rangle \thinspace + \thinspace \frac{1}{\sqrt{2}}|1 \rangle \thinspace )\bigotimes |0 \rangle\" repr\u00e9sente un 2-qbit dans un \u00e9tat non intriqu\u00e9.<\/p>\n

\"\frac{1}{\sqrt{2}}\"|00\u27e9 + \"\frac{1}{\sqrt{2}}\"|11\u27e9 est au contraire un \u00e9tat intriqu\u00e9, couramment appel\u00e9e paire EPR (Einstein, Podolsky et Rosen) en r\u00e9f\u00e9rence \u00e0 leur fameux article de 1935 sur l\u2019interpr\u00e9tation de la th\u00e9orie et son incompl\u00e9tude. Une mesure, m\u00eame partielle sur un seul des qubits, projette l\u2019ensemble sur l\u2019un des \u00e9tats de base du couple. Dans une paire EPR, la mesure d\u2019un seul qubit donne \u00e9galement la mesure du second (d\u00e9pendance totale).<\/p>\n

En informatique quantique l\u2019intrication est utilis\u00e9e pour relier des qubits, qui pr\u00e9sentent alors des \u00e9tats quantiques indissociables. C\u2019est ce qui permet en particulier de cr\u00e9er des interf\u00e9rences entre qubits, source potentielle de performances algorithmiques in\u00e9gal\u00e9es. Et aussi la \u00ab\u00a0t\u00e9l\u00e9portation\u00a0\u00bb quantique (d\u2019information, pas de mati\u00e8re ni d\u2019\u00e9nergie\u00a0!).<\/p>\n

Les portes quantiques<\/strong><\/h3>\n

Dans le mod\u00e8le de calculateur pr\u00e9valent [4]<\/sup>, un ou plusieurs qubits sont soumis \u00e0 des ensembles de traitements appel\u00e9s \u00ab\u00a0portes quantiques\u00a0\u00bb. Les portes \u00e0 un qubit correspondent \u00e0 des op\u00e9rations d\u2019alg\u00e8bre lin\u00e9aire sous forme de matrices 2×2. Les portes quantiques modifient l\u2019information contenue dans les qubits sans la lire. Typiquement, la premi\u00e8re \u00e9tape des traitements consiste \u00e0 mettre le syst\u00e8me repr\u00e9sent\u00e9 par ses registres quantiques dans un \u00e9tat initial o\u00f9 chaque qubit est \u00e0 |0\u27e9. Puis on applique diff\u00e9rents op\u00e9rateurs comme la transformation dite de Hadamard, qui cr\u00e9e une superposition uniforme \"\frac{1}{\sqrt{2}}\"|0\u27e9 + \"\frac{1}{\sqrt{2}}\"|1\u27e9. Une fois cette initialisation r\u00e9alis\u00e9e, des op\u00e9rations de portes sont lanc\u00e9es s\u00e9quentiellement sur les qubits, en fonction de l\u2019algorithme \u00e0 ex\u00e9cuter. A la fin des traitements la valeur des qubits est lue, ce qui a pour effet de les projeter sur l\u2019un des \u00e9tats de base, avec une certaine probabilit\u00e9.<\/p>\n

Perspectives d\u2019applications<\/strong><\/h3>\n

L\u2019une des principales motivations de l\u2019informatique quantique est de r\u00e9soudre des probl\u00e8mes que les ordinateurs traditionnels ne seront peut-\u00eatre jamais en mesure de traiter. Sans entrer dans les arcanes et subtilit\u00e9s de la th\u00e9orie de la complexit\u00e9, il s\u2019agit de traitements dont le temps d\u2019ex\u00e9cution augmente exponentiellement avec la taille, comme pour le probl\u00e8me du voyageur de commerce [5]<\/sup>. La plupart des probl\u00e8mes \u00e0 r\u00e9solution combinatoire bas\u00e9e sur la force brute deviennent rapidement \u00ab\u00a0intractables\u00a0\u00bb avec des moyens classiques et constituent la cible premi\u00e8re d\u2019un calculateur quantique. Vu d\u2019aujourd\u2019hui l\u2019ordinateur quantique ne semble pas un march\u00e9 de remplacement, mais plut\u00f4t de compl\u00e9ment des outils actuels du calcul haute performance. Une des raisons est que la manipulation de gros volumes de donn\u00e9es n\u2019y est pas particuli\u00e8rement favoris\u00e9e et peut affaiblir une sup\u00e9riorit\u00e9 algorithmique. Sous cette r\u00e9serve, les applications potentielles de la puissance de calcul quantique sont nombreuses et vari\u00e9es\u00a0: conception de mol\u00e9cules\/m\u00e9dicaments, optimisation\/risque de portefeuille, gestion de r\u00e9seaux \u00e9lectriques, etc. [6]<\/sup><\/p>\n

Quelques domaines, o\u00f9 la volum\u00e9trie des donn\u00e9es n\u2019est en g\u00e9n\u00e9ral pas centrale, pr\u00e9sentent d\u00e9j\u00e0 une relative maturit\u00e9. C\u2019est le cas de la s\u00e9curit\u00e9 des communications, avec la mise en \u00e9vidence d\u00e8s les ann\u00e9es 1990 d\u2019algorithmes quantiques remettant en cause les standards en vigueur. On peut y distinguer notamment la cryptographie quantique, qui permet par exemple d\u2019\u00e9changer une cl\u00e9 secr\u00e8te sans violation possible et la cryptographie post-quantique qui tente de pr\u00e9venir les capacit\u00e9s de d\u00e9chiffrement d’un ordinateur quantique. Des solutions d\u2019\u00e9change de cl\u00e9s (Quantum Key Distribution<\/em>) sont op\u00e9rationnelles et commercialis\u00e9es depuis plusieurs ann\u00e9es. D\u00e8s 2016, l\u2019agence am\u00e9ricaine de standardisation (NIST) lan\u00e7ait un appel \u00e0 contributions pour parer la menace que les technologies quantiques repr\u00e9sentent pour un pan entier des syst\u00e8mes de signature ou de chiffrement type RSA [7]<\/sup>. La cryptographie asym\u00e9trique \u00e0 cl\u00e9 publique repose en effet sur la complexit\u00e9 calculatoire de probl\u00e8mes comme la factorisation des grands nombres ou le logarithme discret, qui rend inop\u00e9rantes les attaques avec les moyens existants, mais pas avec un futur calculateur quantique.<\/p>\n

De s\u00e9rieux obstacles \u2026<\/strong><\/h3>\n

L\u2019un des gros \u00e9cueils encore \u00e0 franchir est li\u00e9 aux taux d\u2019erreur tr\u00e8s \u00e9lev\u00e9s sur les qubits, non seulement du fait des interactions avec l\u2019environnement, mais aussi sous l\u2019action des portes quantiques, lors de la mesure de leur \u00e9tat et \u00e9ventuellement par transmission. En informatique classique la correction d\u2019erreurs porte surtout sur la m\u00e9moire, le stockage et les t\u00e9l\u00e9communications. Dans les technologies quantiques, le calcul est tout autant source d\u2019alt\u00e9rations et au total les taux d\u2019erreur sont aujourd\u2019hui totalement prohibitifs d\u00e8s que l\u2019on encha\u00eene quelques portes quantiques d\u2019affil\u00e9e.<\/p>\n

Parmi diff\u00e9rentes pistes explor\u00e9es, une solution naturelle est de s\u2019inspirer des codes correcteurs d\u2019erreurs classiques \u00e0 base de redondance d\u2019information [8]<\/sup>, augment\u00e9s des facult\u00e9s d\u2019intrication. Il s\u2019agirait d\u2019assemblages de qubits physiques imparfaits permettant de produire des qubits \u00ab\u00a0logiques\u00a0\u00bb, sans d\u00e9faut et pr\u00eats \u00e0 l\u2019emploi. Le ratio entre les deux s\u2019exprimerait probablement en dizaines de milliers.<\/p>\n

Les algorithmes quantiques sont th\u00e9oriquement bien plus efficaces que leurs \u00e9quivalents con\u00e7us pour des ordinateurs traditionnels, mais leur performance relative en pratique reste encore tr\u00e8s difficile \u00e0 \u00e9valuer. Une \u00ab\u00a0supr\u00e9matie quantique\u00a0\u00bb est accord\u00e9e \u00e0 un algorithme traitant un probl\u00e8me donn\u00e9, qui n’est ex\u00e9cutable que sur un ordinateur quantique\u00a0; ce probl\u00e8me ne pouvant pas \u00eatre r\u00e9solu sur le plus puissant des supercalculateurs. On estime qu\u2019elle pourra \u00eatre observable \u00e0 partir de 50 qubits logiques pour des simulations de syst\u00e8mes quantiques. Pour les probl\u00e8mes d\u2019optimisation, une centaine est plus r\u00e9aliste et pour la factorisation des tr\u00e8s grands nombres, l\u2019ordre de grandeur est probablement le million.<\/p>\n

\u2026 et en attendant<\/strong><\/h3>\n

La mise au point de calculateurs quantiques fiables et universels est vraisemblablement une question de d\u00e9cennies, mais \u00e0 plus court terme une \u00e8re qualifi\u00e9e de NISQ (Noisy Intermediate-Scale Quantum<\/em>) est d\u00e9j\u00e0 amorc\u00e9e. Elle correspond \u00e0 l\u2019\u00e9mergence de machines de 50 \u00e0 100 qubits avec correction d\u2019erreurs limit\u00e9e, qui sans r\u00e9volutionner le monde peuvent n\u00e9anmoins r\u00e9aliser certaines t\u00e2ches au-del\u00e0 des capacit\u00e9s des ordinateurs classiques. Une voie compl\u00e9mentaire pour s\u2019approprier la logique des algorithmes quantiques et les exp\u00e9rimenter consiste \u00e0 reproduire le comportement d\u2019un ordinateur quantique avec des moyens classiques. Les supercalculateurs existants \u00e9mulent difficilement plus de 50 qubits, mais la disponibilit\u00e9 de telles plateformes est d\u00e9j\u00e0 bien r\u00e9elle.<\/p>\n

Des r\u00e9sultats indirects sont \u00e9galement tangibles, avec une forme de stimulation et de comp\u00e9tition entre les deux mondes, qui pousse \u00e0 progresser aussi bien dans l\u2019industrie des supercalculateurs que dans la conception de nouveaux algorithmes classiques. Un exemple d\u00e9sormais fameux est l\u2019algorithme de recommandation d\u00e9couvert par Ewin Tang \u00e0 l\u2019occasion d\u2019un travail de 1er<\/sup> cycle universitaire. L’algorithme classique de Tang, inspir\u00e9 d\u2019un algorithme quantique, r\u00e9sout le m\u00eame probl\u00e8me en temps similaire, mais sur un ordinateur normal. L\u2019id\u00e9e sous-jacente se g\u00e9n\u00e9ralise pour certains probl\u00e8mes en une technique de \u00ab\u00a0d\u00e9quantisation\u00a0\u00bb apportant une am\u00e9lioration exponentielle des meilleurs algorithmes classiques connus.<\/p>\n

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Mots-cl\u00e9s : Informatique – quantique – algorithmes – calcul haute performance – HPC.<\/em><\/p>\n

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Notes<\/u><\/strong><\/h3>\n

[1] La notation |x\u27e9, prononc\u00e9e ket <\/em>x, a \u00e9t\u00e9 introduite par Paul Dirac et d\u00e9rive d\u2019une des notations du produit scalaire sous forme de crochets (jeu de mots avec l\u2019anglais bracket)<\/em>\u00a0: \u27e8y|x\u27e9. D\u2019o\u00f9 la moiti\u00e9 ket<\/em>\u00a0:|x\u27e9 qui d\u00e9signe un vecteur et la moiti\u00e9 bra<\/em>\u00a0: \u27e8y| qui d\u00e9signe un vecteur transpos\u00e9 (dual).<\/p>\n

[2] Un \u00e9tat est donc au d\u00e9part d\u00e9crit par 4 param\u00e8tres r\u00e9els, mais contraints par cette norme unit\u00e9. Par ailleurs, deux \u00e9tats avec la m\u00eame diff\u00e9rence de phase entre \u03b1 et \u03b2 sont physiquement indistinguables, ce qu\u2019on peut traduire en imposant une partie imaginaire nulle \u00e0 l\u2019un ou l\u2019autre des coefficients. Au total, un \u00e9tat \u00e9volue donc dans une vari\u00e9t\u00e9 r\u00e9elle de dimension 2, d\u2019o\u00f9 l\u2019utilisation tr\u00e8s courante d\u2019une repr\u00e9sentation sur une sph\u00e8re (dite de Bloch).<\/p>\n

[3] Un \u00e9tat de base d\u2019un 2-qbit, par exemple o\u00f9 l\u2019un est dans l\u2019\u00e9tat 1 et le second dans l\u2019\u00e9tat 0, est not\u00e9 |10\u27e9 ou sous une forme tensorielle \"|1\rangle\bigotimes|0\rangle\" utile pour les calculs alg\u00e9briques.<\/p>\n

[4] Les alternatives comme le mod\u00e8le adiabatique<\/em> ne pr\u00e9sentent pas toujours le m\u00eame caract\u00e8re universel et sont le plus souvent sp\u00e9cialis\u00e9es dans la r\u00e9solution de certains probl\u00e8mes, typiquement d\u2019optimisation combinatoire (quantum annealing<\/em>, version quantique du recuit simul\u00e9).<\/p>\n

[5] Un classique du domaine de la recherche op\u00e9rationnelle aux multiples applications. C\u2019est un probl\u00e8me d\u2019optimisation combinatoire consistant \u00e0 visiter une seule fois un certain nombre de villes et \u00e0 revenir au point de d\u00e9part, en minimisant la distance parcourue.<\/p>\n

[6] Outre les applications de calcul et de communication de nature transverse, on distingue aussi des applications \u00e0 vocation plus sp\u00e9cifique comme la simulation quantique<\/em> (\u00e0 ne pas confondre avec l\u2019\u00e9mulation d\u2019un ordinateur quantique par des moyens classiques), pour r\u00e9soudre des probl\u00e8mes de physique ou encore la m\u00e9trologie quantique (quantum<\/em> sensors<\/em>), pour la mesure \u00e0 haute sensibilit\u00e9 et r\u00e9solution de param\u00e8tres physiques.<\/p>\n

[7] Du nom des concepteurs, Rivest, Shamir et Adleman. Incidemment, une belle introduction \u00e0 la cryptologie\u00a0: Herv\u00e9 Lehning, la bible des codes secrets<\/em>, Flammarion (2020). Dans un format plus court, l\u2019article \u00ab\u00a0A brief history of cryptography<\/a><\/span><\/span> \u00bb, publi\u00e9 sur www.variances.eu<\/a><\/span><\/span>.<\/p>\n

Les quatre premiers algorithmes s\u00e9lectionn\u00e9s ont \u00e9t\u00e9 d\u00e9voil\u00e9s par le NIST en juillet dernier. On peut y noter une forte pr\u00e9sence fran\u00e7aise dans les \u00e9quipes ou les brevets utilis\u00e9s.<\/p>\n

[8] Voir l\u2019article \u00ab\u00a070 ans de codes correcteurs d’erreur<\/a><\/span><\/span>\u00a0\u00bb, publi\u00e9 sur www.variances.eu<\/a><\/span><\/span>.<\/p>\n

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Quelques r\u00e9f\u00e9rences<\/u><\/strong><\/h3>\n

Deux \u00ab\u00a0monuments historiques\u00a0\u00bb de la formalisation de la m\u00e9canique quantique\u00a0:<\/p>\n

Paul Dirac, The Principles of Quantum Mechanics<\/em>, Clarendon Press (1930).<\/p>\n

John von Neumann, Mathematische Grundlagen der Quantenmechanik<\/em>, Springer (1932). Princeton University Press a r\u00e9\u00e9dit\u00e9 en 2018 la version anglaise dans un format typographique moderne en TeX qui facilite la lecture (malgr\u00e9 pas mal de coquilles).<\/p>\n

Une chaire annuelle du Coll\u00e8ge de France consacr\u00e9e aux algorithmes quantiques s\u2019est tenue en 2021. Les vid\u00e9os et documents sont archiv\u00e9s\u00a0sur la page :<\/p>\n

www.college-de-france.fr\/site\/frederic-magniez<\/a><\/span><\/span><\/p>\n

Olivier Ezratty, Understanding Quantum Technologies<\/em> (2021).<\/p>\n

Une impressionnante synth\u00e8se \u2026 de 800 pages qui examine le sujet sous toutes les coutures, historiques, scientifiques, technologiques, \u00e9conomiques, voire sociologiques. E-book gratuit disponible sur le site de l\u2019auteur.<\/p>\n

Ronald de Wolf, Quantum Computing:<\/em> Lecture Notes<\/em> (2022).<\/p>\n

Des notes de cours de r\u00e9f\u00e9rence, assez concises, pour entrer dans le vif du sujet.<\/p>\n

Livre blanc \u00ab\u00a0Intelligence artificielle, blockchain et technologies quantiques au service de la finance de demain<\/em>\u00a0\u00bb publi\u00e9 par le p\u00f4le de comp\u00e9titivit\u00e9 Finance Innovation (2019).<\/p>\n

Un point de vue sectoriel sur trois technologies \u00e0 des degr\u00e9s de maturit\u00e9 tr\u00e8s diff\u00e9rents.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

A propos d\u2019informatique quantique Difficile d\u2019y \u00e9chapper, m\u00eame dans la presse non sp\u00e9cialis\u00e9e\u00a0: les annonces plus ou moins triomphantes des g\u00e9ants du num\u00e9rique et grands noms de l\u2019informatique sur leurs perc\u00e9es dans le d\u00e9veloppement d\u2019un ordinateur quantique se multiplient. Pour impressionnante qu\u2019elle soit, cette communication m\u00e9rite d\u2019\u00eatre d\u00e9cod\u00e9e avec beaucoup de recul et de circonspection, […]<\/p>\n","protected":false},"author":401,"featured_media":6914,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_et_pb_use_builder":"","_et_pb_old_content":"","_et_gb_content_width":"","_exactmetrics_skip_tracking":false,"_exactmetrics_sitenote_active":false,"_exactmetrics_sitenote_note":"","_exactmetrics_sitenote_category":0,"footnotes":""},"categories":[15],"tags":[],"class_list":["post-6905","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-data-science","et-has-post-format-content","et_post_format-et-post-format-standard"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/variances.eu\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/6905","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/variances.eu\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/variances.eu\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/variances.eu\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/401"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/variances.eu\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=6905"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/variances.eu\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/6905\/revisions"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/variances.eu\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/media\/6914"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/variances.eu\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=6905"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/variances.eu\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=6905"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/variances.eu\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=6905"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}