{"id":6539,"date":"2022-08-22T07:10:30","date_gmt":"2022-08-22T05:10:30","guid":{"rendered":"https:\/\/variances.eu\/?p=6539"},"modified":"2022-08-22T07:23:34","modified_gmt":"2022-08-22T05:23:34","slug":"note-de-lecture-les-coulisses-de-la-creation-de-karol-beffa-et-cedric-villani","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/variances.eu\/?p=6539","title":{"rendered":"Note de lecture \u00ab Les coulisses de la cr\u00e9ation \u00bb de Karol Beffa et C\u00e9dric Villani"},"content":{"rendered":"

Ce livre est une restitution d\u2019entretiens entre deux personnalit\u00e9s aux parcours marqu\u00e9s par l\u2019excellence et le succ\u00e8s. A propos de C\u00e9dric Villani, plus connu du grand public, rappelons simplement qu’avant une mise entre parenth\u00e8ses au profit d’un engagement en politique, sa carri\u00e8re de math\u00e9maticien a connu la cons\u00e9cration avec l’attribution de la m\u00e9daille Fields en 2010. Quant \u00e0 Karol Beffa, les plus anciens et assidus lecteurs de Variances<\/em> auront peut-\u00eatre en m\u00e9moire le portrait[1]<\/a>\u00a0paru en 2003, quelques ann\u00e9es apr\u00e8s ses \u00e9tudes \u00e0 l\u2019ENS Ulm et \u00e0 l\u2019ENSAE. Il avait d\u00e9j\u00e0 fait le choix \u00e0 ce moment-l\u00e0 de la musique plut\u00f4t que de l\u2019\u00e9conomie, fort notamment de multiples premiers Prix au Conservatoire de Paris. Depuis, il m\u00e8ne une carri\u00e8re de pianiste, compositeur et universitaire, distingu\u00e9e entre autres par l\u2019attribution de la chaire annuelle Cr\u00e9ation artistique au Coll\u00e8ge de France en 2012 et les Victoires de la musique classique (compositeur de l\u2019ann\u00e9e en 2013 et 2018).<\/p>\n

L’ouvrage reprend donc des \u00e9l\u00e9ments de dialogues \u00e9chang\u00e9s par le musicien et le math\u00e9maticien \u00e0 l’occasion de manifestations publiques au Coll\u00e8ge de France et \u00e0 l’ENS. Le caract\u00e8re oral des \u00e9changes d’origine a \u00e9t\u00e9 grandement pr\u00e9serv\u00e9 et le style et le contenu en font une lecture souvent captivante, en fonction \u00e9videmment du degr\u00e9 d\u2019int\u00e9r\u00eat personnel port\u00e9 \u00e0 la musique et aux math\u00e9matiques. Le plaisir de lecture doit aussi beaucoup au sentiment d’un v\u00e9ritable dialogue et d’une certaine complicit\u00e9. Les deux auteurs se sont certes connus \u00e9tudiants \u00e0 l’ENS et jamais totalement perdus de vue, mais il est \u00e9galement manifeste que leurs domaines respectifs ne leur sont pas du tout \u00e9trangers. Loin de se cantonner \u00e0 la confrontation de leur propre exp\u00e9rience et milieu professionnel, le dialogue, \u00e9rudit, est aussi nourri de r\u00e9f\u00e9rences \u00e0 d\u2019autres domaines, comme la litt\u00e9rature ou le cin\u00e9ma (Karol Beffa a \u00e9t\u00e9 un enfant acteur).<\/p>\n

En lui-m\u00eame, le livre est susceptible d\u2019\u00eatre lu en quelques heures, mais il en \u00e9mane une puissante et omnipr\u00e9sente invitation \u00e0 approfondir ou d\u00e9couvrir de multiples sujets, source presque in\u00e9puisable d\u2019autres lectures et d\u2019\u00e9coute musicale[2]<\/a>. Il est articul\u00e9 en douze chapitres, avec pour chacun un th\u00e8me dominant dans les \u00e9changes. Les deux premiers chapitres forment une introduction, qui permet aux deux auteurs de pr\u00e9senter au non-initi\u00e9 en quoi consiste leur m\u00e9tier, puis de raviver souvenirs de jeunesse et moments marquants de leurs ann\u00e9es d\u2019\u00e9tudiant. Le troisi\u00e8me chapitre intitul\u00e9 \u00ab Ma\u00eetres \u00bb op\u00e8re la transition vers les ressorts de l\u2019activit\u00e9 cr\u00e9atrice.<\/p>\n

Comme le titre du livre le laisse entrevoir, nullement question ici de recette miracle g\u00e9n\u00e9rique, mais plut\u00f4t le r\u00e9cit de nombreuses anecdotes et exp\u00e9riences personnelles sur les \u00e9l\u00e9ments de contexte et d\u2019environnement qui ont jalonn\u00e9 et fa\u00e7onn\u00e9 le parcours des deux protagonistes. Chacun y voit la contribution de quelques facteurs cl\u00e9s finalement assez partag\u00e9s : le r\u00f4le des ma\u00eetres donc, mais aussi des pairs et des \u00e9l\u00e8ves, l\u2019importance d\u2019enseigner \u00e0 diff\u00e9rents niveaux, les vertus de l\u2019imitation et du pastiche dans la ma\u00eetrise technique, l\u2019effet stimulant des contraintes[3]<\/a>\u00a0et \u2026 le hasard.<\/p>\n

Dans la seconde moiti\u00e9 du livre, quelques th\u00e8mes majeurs sont d\u00e9velopp\u00e9s de fa\u00e7on compar\u00e9e. La question du style par exemple, plut\u00f4t naturelle \u00e0 appr\u00e9hender en musique, se r\u00e9v\u00e8le plus subtile, mais pas moins pr\u00e9sente en math\u00e9matiques. La notion de progr\u00e8s, peu probante en musique, rev\u00eat de nombreux aspects en sciences, en particulier via l\u2019impact de la technologie sur les domaines \u00e9tudi\u00e9s et sur les possibilit\u00e9s d\u2019exp\u00e9rimentation, mais aussi sur les modes de pens\u00e9e et de d\u00e9monstration[4]<\/a>. De multiples sentiments sont partag\u00e9s par les deux comp\u00e8res sur le m\u00e9lange de souffrance et d\u2019exaltation, les moments de grande solitude et de doute, la recherche obsessionnelle. Le myst\u00e8re de l\u2019inspiration reste pourtant presque entier in fine<\/em>, malgr\u00e9 quelques convictions communes : le b\u00e9n\u00e9fice de l\u2019exp\u00e9rience, qui permet de distinguer plus rapidement les bonnes id\u00e9es ; le m\u00e9tier, la comp\u00e9tence technique et le travail acharn\u00e9, ingr\u00e9dients irrempla\u00e7ables pour la mise en \u0153uvre.<\/p>\n

Parmi les derniers th\u00e8mes abord\u00e9s figure la question des liens entre musique et math\u00e9matiques, souvent per\u00e7us comme \u00e9troits. Les deux domaines partagent volontiers un \u00e9tat d\u2019esprit tourn\u00e9 vers l\u2019abstraction, l\u2019imagination et la narration. On peut distinguer quelques grands types de rapports : utiliser des r\u00e8gles math\u00e9matiques pour cr\u00e9er (comme le compositeur Iannis Xenakis avec la th\u00e9orie des jeux et les processus al\u00e9atoires), repr\u00e9senter des concepts scientifiques dans des \u0153uvres, s\u2019inspirer de l\u2019\u00e9motion esth\u00e9tique de th\u00e9ories (comme les syst\u00e8mes chaotiques et les fractales chez Gy\u00f6rgy Ligeti). Les fondements th\u00e9oriques de la musique ne d\u00e9passent cependant gu\u00e8re le probl\u00e8me de la construction des gammes, qui a pr\u00e9occup\u00e9 musiciens et math\u00e9maticiens depuis Pythagore[5]<\/a>.<\/p>\n

Au-del\u00e0 des seules consid\u00e9rations biographiques des deux auteurs, de nombreux passages font \u00e9galement r\u00e9f\u00e9rence \u00e0 d\u2019autres cr\u00e9ateurs, des plus c\u00e9l\u00e8bres au plus confidentiels et aussi bien parmi les anciens que les contemporains. La part belle est naturellement donn\u00e9e \u00e0 la musique dite savante (par distinction avec la vari\u00e9t\u00e9 ou la musique pop\/rock) et aux math\u00e9matiques. Une centaine de compositeurs sont ainsi \u00e9voqu\u00e9s au cours des \u00e9changes et presque autant de math\u00e9maticiens, avec dans les deux cas quelques noms qui reviennent de fa\u00e7on r\u00e9currente.<\/p>\n

Dans le domaine musical, outre les grands classiques (Bach, Mozart et Beethoven), Gy\u00f6rgy Ligeti[6]<\/a>, Pierre Boulez, Maurice Ravel, Henri Dutilleux sont les compositeurs le plus souvent mentionn\u00e9s, parmi une multitude d\u2019autres figures de la musique du 20\u00e8me si\u00e8cle. Leur \u00e9vocation renvoie aux diff\u00e9rents courants de la musique contemporaine, \u00e0 la cr\u00e9ation en dehors du syst\u00e8me tonal[7]<\/a> et aux exp\u00e9rimentations les plus diverses (du dod\u00e9caphonisme \u00e0 la musique spectrale, en passant par la musique al\u00e9atoire). On peut souvent y voir une exposition en creux des d\u00e9bats et querelles d\u2019\u00e9coles qui ont agit\u00e9 une grande partie du si\u00e8cle dernier et un point de vue sur ce que la post\u00e9rit\u00e9 en retiendra probablement.<\/p>\n

Dans le domaine math\u00e9matique sont \u00e9voqu\u00e9s quelques-uns des plus grands d\u00e9fis en math\u00e9matiques fondamentales : th\u00e9or\u00e8me de Fermat, th\u00e9or\u00e8me de plongement de Nash, 16\u00e8me probl\u00e8me d\u2019Hilbert, hypoth\u00e8se de Riemann, \u00e9quations de Navier-Stokes, conjecture de Poincar\u00e9. Avis aux chasseurs de primes : les trois derniers probl\u00e8mes figurent parmi les sept prix du mill\u00e9naire lanc\u00e9s en 2000 par le Clay<\/em> Mathematics<\/em> Institute<\/em> et dot\u00e9s chacun d\u2019un million de dollars. De ces sept probl\u00e8mes encore ouverts \u00e0 l\u2019\u00e9poque, la conjecture de Poincar\u00e9 est le seul aujourd\u2019hui r\u00e9solu[8]<\/a>. On retiendra \u00e9galement les multiples r\u00e9f\u00e9rences au g\u00e9nie cr\u00e9atif de John Nash, un des \u00ab h\u00e9ros math\u00e9maticiens \u00bb de C\u00e9dric Villani, cas unique de laur\u00e9at des plus hautes distinctions \u00e0 la fois en \u00e9conomie (prix \u00ab Nobel \u00bb 1994) et en math\u00e9matiques (prix Abel 2015).<\/p>\n

On peut remarquer pour finir que le contenu de l\u2019\u0153uvre de chacun des deux auteurs est abord\u00e9 de fa\u00e7on relativement modeste, avec simplement quelques balises pour le lecteur qui souhaiterait l\u2019explorer par lui-m\u00eame.<\/p>\n

Les travaux de C\u00e9dric Villani rel\u00e8vent de divers champs de recherche : analyse, g\u00e9om\u00e9trie diff\u00e9rentielle, probabilit\u00e9s, physique statistique, avec une propension particuli\u00e8re \u00e0 \u00e9tablir des ponts entre des domaines \u00e0 premi\u00e8re vue diff\u00e9rents. Le probl\u00e8me dit du transport optimal est un de ses th\u00e8mes de pr\u00e9dilection, auquel il est fait mention \u00e0 plusieurs reprises. Ses ouvrages de r\u00e9f\u00e9rence sur le sujet[9]<\/a>\u00a0figurent parmi les productions scientifiques dont il dit tirer la plus grande fiert\u00e9. C\u2019est un probl\u00e8me ancien qui conduit \u00e0 la fois \u00e0 de nombreux d\u00e9veloppements th\u00e9oriques et \u00e0 des applications vari\u00e9es en physique, en \u00e9conomie et aussi en Machine<\/em> Learning<\/em> (cf. l\u2019expos\u00e9[10]<\/a>\u00a0de Marco Cuturi \u00ab Les \u00e9volutions math\u00e9matiques de la science des donn\u00e9es \u00bb lors du colloque IA : fiction ou actions, retranscrit sur variances.eu le 25\/5\/2018<\/a><\/span><\/span>). Une autre manifestation de ce type de vision transverse est l\u2019adoption d\u2019un point de vue g\u00e9om\u00e9trique en inf\u00e9rence statistique (un champ d\u2019\u00e9tude commun\u00e9ment d\u00e9sign\u00e9 par le terme Information Geometry<\/em>[11]<\/strong><\/em><\/a>), dont le point de d\u00e9part consiste \u00e0 voir la matrice d\u2019information de Fisher comme une m\u00e9trique riemannienne. Cette optique, d\u00e9j\u00e0 pr\u00e9sente dans les travaux de Hotelling ou de Rao, conna\u00eet un regain d\u2019int\u00e9r\u00eat pour son utilisation en Machine Learning <\/em>et en optimisation num\u00e9rique[12]<\/a>.<\/p>\n

Cette capacit\u00e9 de cr\u00e9ation et de circulation aussi bien dans les outils les plus abstraits que dans les applications n\u2019est d\u2019ailleurs pas sans rappeler le math\u00e9maticien Pierre-Louis Lions, qui fut le directeur de th\u00e8se de C\u00e9dric Villani \u00e0 l\u2019Universit\u00e9 Paris-Dauphine et dont le nom est \u00e9voqu\u00e9 \u00e0 plusieurs occasions par les deux auteurs. Ses travaux initiaux sur l\u2019analyse des \u00e9quations aux d\u00e9riv\u00e9es partielles se sont d\u00e9ploy\u00e9s vers des domaines vari\u00e9s. La collaboration avec Jean-Michel Lasry[13]<\/a>\u00a0a en particulier conduit \u00e0 diff\u00e9rentes applications en finance[14]<\/a> et en \u00e9conomie[15]<\/a>.<\/p>\n

Enfin, pas simple non plus de r\u00e9sumer en quelques lignes la production de Karol Beffa, tant elle est prot\u00e9iforme et aborde de multiples facettes de l\u2019activit\u00e9 musicale. Le pianiste est aussi bien l\u2019interpr\u00e8te d\u2019\u0153uvres du r\u00e9pertoire, de ses propres compositions qu\u2019un fervent adepte de l\u2019improvisation. S\u2019il faut lui coller une \u00e9tiquette, l\u2019\u0153uvre du compositeur rel\u00e8ve de la musique \u00ab classique \u00bb, de la forme symphonique \u00e0 l\u2019op\u00e9ra-ballet, en passant entre autres par concertos et contes musicaux. N\u00e9anmoins, elle n\u2019exclut pas les collaborations\u00a0avec des jazzmen<\/em>, les arrangements inspir\u00e9s de la pop ou de la techno, ni de nombreuses interactions avec le cin\u00e9ma et la litt\u00e9rature. L\u2019universitaire a \u00e9galement \u00e0 son actif une dizaine d\u2019ouvrages de musique et de musicologie.<\/p>\n

 <\/p>\n

* \u00ab Les coulisses de la cr\u00e9ation \u00bb de Karol Beffa et C\u00e9dric Villani, aux \u00e9ditions Flammarion<\/a><\/span><\/span>\u00a0<\/em><\/p>\n

 <\/p>\n

Cet article a \u00e9t\u00e9 initialement publi\u00e9 le 31 mars 2022.<\/em><\/p>\n

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[1]<\/a> Variances<\/em> d\u2019avril 2003.<\/p>\n

[2]<\/a> Dans cette optique et en se limitant aux aspects math\u00e9matiques et \u00e9conomiques, quelques digressions et suggestions de lectures – personnelles et subjectives – accompagnent ces notes.<\/p>\n

[3]<\/a> L\u2019aiguillon de la contrainte de temps est sans surprise illustr\u00e9 avec le cas fameux d\u2019Evariste Galois. Plus proche de nous, le destin \u00e9mouvant du math\u00e9maticien Wolfgang D\u00f6blin est aussi \u00e9voqu\u00e9. Ces derniers travaux r\u00e9dig\u00e9s sur le front avant son suicide en 1940, pr\u00e9figurent l\u2019int\u00e9grale d\u2019It\u00f4 et n\u2019ont \u00e9t\u00e9 d\u00e9couverts qu\u2019en 2000.<\/p>\n

[4]<\/a> Les deux auteurs ne semblent pas tr\u00e8s adeptes des outils logiciels d\u2019aide \u00e0 la composition ou de v\u00e9rification de preuves. Dans ce dernier domaine, on peut n\u00e9anmoins mentionner le logiciel Coq d\u00e9velopp\u00e9 en France, \u00ab auteur \u00bb de preuves compl\u00e8tes de r\u00e9sultats particuli\u00e8rement r\u00e9sistants \u00e0 une d\u00e9monstration humaine : le th\u00e9or\u00e8me des quatre couleurs et le th\u00e9or\u00e8me de Feit-Thompson en th\u00e9orie des groupes.<\/p>\n

[5]<\/a> L\u2019impossibilit\u00e9 de construire la gamme \u00ab id\u00e9ale \u00bb r\u00e9sulte de l\u2019irrationalit\u00e9 de Log23. L\u2019utilisation des fractions continues permet de d\u00e9terminer les meilleures approximations. Pour une \u00e9tude approfondie du sujet on peut consulter l\u2019article de Xavier Caruso (2012), Application des fractions continues \u00e0 la construction des gammes musicales, Revue de Math\u00e9matiques Sp\u00e9ciales<\/em>, 123-1.<\/p>\n

[6]<\/a> Karol Beffa a soutenu une th\u00e8se de doctorat de musicologie sur les \u00e9tudes pour piano de Ligeti et est l\u2019auteur d\u2019une biographie de r\u00e9f\u00e9rence : Gy\u00f6rgy Ligeti<\/em>, Fayard (2016).<\/p>\n

[7]<\/a> Toutes les notions fondamentales sont dans la \u00ab bible \u00bb de Claude Abromont et Eug\u00e8ne de Montalembert (2001), Guide de la th\u00e9orie de la musique<\/em>, Fayard.<\/p>\n

[8]<\/a> D\u00e9montr\u00e9e par Grigori Perelman, dont la personnalit\u00e9 hors norme est rapproch\u00e9e de celles de John Nash et d\u2019Alexandre Grothendieck \u2013 en \u00e9cho au roman de Philippe Zaouati, Les Refus de Grigori Perelman <\/em>(note publi\u00e9e sur variances.eu le 5 juillet 2017<\/a><\/span><\/span>).<\/p>\n

[9]<\/a> C\u00e9dric Villani (2008), Optimal Transport: Old and New<\/em>, Springer.<\/p>\n

[10]<\/a> Pour entrer dans la technique on peut se r\u00e9f\u00e9rer \u00e0 l\u2019ouvrage de Gabriel Peyr\u00e9 et Marco Cuturi (2019), Computational Optimal Transport With Applications to Data Science, Now Publishers.<\/p>\n

[11]<\/a> Shun-ichi Amari (2016), Information Geometry and its Applications<\/em>, Springer.<\/p>\n

[12]<\/a> L\u00e9on Bottou, Frank E. Curtis, Jorge Nocedal (2018), Optimization Methods for Large-Scale Machine Learning, SIAM REVIEW, Vol. 60, No 2, pp. 223\u2013311.<\/p>\n

[13]<\/a> Voir l\u2019entretien \u00ab big data pour start-up \u00bb publi\u00e9 le 31\/5\/2019 sur variances.eu<\/a><\/span><\/span><\/p>\n

[14]<\/a> Pierre-Louis Lions a introduit la notion de solution de viscosit\u00e9, solution faible de certains types d\u2019EDP, en particulier les \u00e9quations de Hamilton-Jacobi-Bellman en contr\u00f4le optimal. Avec Jean-Michel Lasry ils ont popularis\u00e9 l\u2019usage du calcul de Malliavin en finance. On peut voir ces deux outils \u00e0 l\u2019\u0153uvre dans le manuel de Bruno Bouchard et Jean-Fran\u00e7ois Chassagneux (2014), Valorisation de produits d\u00e9riv\u00e9s<\/em>, Economica.<\/p>\n

[15]<\/a> Notamment les jeux \u00e0 champ moyen, dont on peut voir des exemples dans : Olivier Gu\u00e9ant, Jean-Michel Lasry, Pierre-Louis Lions (2011), Mean Field Games and Applications <\/em>in Paris-Princeton Lectures on Mathematical Finance 2010, Springer.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Ce livre est une restitution d\u2019entretiens entre deux personnalit\u00e9s aux parcours marqu\u00e9s par l\u2019excellence et le succ\u00e8s. A propos de C\u00e9dric Villani, plus connu du grand public, rappelons simplement qu’avant une mise entre parenth\u00e8ses au profit d’un engagement en politique, sa carri\u00e8re de math\u00e9maticien a connu la cons\u00e9cration avec l’attribution de la m\u00e9daille Fields en […]<\/p>\n","protected":false},"author":401,"featured_media":6543,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_et_pb_use_builder":"","_et_pb_old_content":"","_et_gb_content_width":"","_exactmetrics_skip_tracking":false,"_exactmetrics_sitenote_active":false,"_exactmetrics_sitenote_note":"","_exactmetrics_sitenote_category":0,"footnotes":""},"categories":[31],"tags":[],"class_list":["post-6539","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-dans-les-rayons","et-has-post-format-content","et_post_format-et-post-format-standard"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/variances.eu\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/6539","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/variances.eu\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/variances.eu\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/variances.eu\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/401"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/variances.eu\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=6539"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/variances.eu\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/6539\/revisions"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/variances.eu\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/media\/6543"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/variances.eu\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=6539"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/variances.eu\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=6539"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/variances.eu\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=6539"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}