{"id":5518,"date":"2021-01-06T07:30:17","date_gmt":"2021-01-06T05:30:17","guid":{"rendered":"http:\/\/variances.eu\/?p=5518"},"modified":"2021-01-07T15:18:54","modified_gmt":"2021-01-07T13:18:54","slug":"la-confiance-au-prix-de-la-dissonance-fable-ou-theorie","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/variances.eu\/?p=5518","title":{"rendered":"La confiance au prix de la dissonance : fable ou th\u00e9orie ?"},"content":{"rendered":"<a href=\"https:\/\/variances.eu\/wp-content\/uploads\/2021\/01\/confiance-dissonance-2020-v3-pour-PDF.pdf\" class=\"pdfemb-viewer\" style=\"\" data-width=\"max\" data-height=\"max\" data-toolbar=\"bottom\" data-toolbar-fixed=\"on\">confiance-dissonance-2020 v3 pour PDF<\/a>\n<p><em><strong>Mots cl<\/strong><strong>\u00e9s\u00a0: <\/strong>d\u00e9cision &#8211; incertitude &#8211; utilit\u00e9 esp\u00e9r\u00e9e &#8211; capital de confiance &#8211; dissonance cognitive &#8211; paradoxe d\u2019Allais &#8211; paradoxe d\u2019Ellsberg &#8211; entropie &#8211; distribution de Boltzmann &#8211; temp\u00e9rature.<\/em><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Mots cl\u00e9s\u00a0: d\u00e9cision &#8211; incertitude &#8211; utilit\u00e9 esp\u00e9r\u00e9e &#8211; capital de confiance &#8211; dissonance cognitive &#8211; paradoxe d\u2019Allais &#8211; paradoxe d\u2019Ellsberg &#8211; entropie &#8211; distribution de Boltzmann &#8211; temp\u00e9rature.<\/p>\n","protected":false},"author":229,"featured_media":5566,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_et_pb_use_builder":"off","_et_pb_old_content":"<h3><strong>L\u2019argument de la fable et le ressort de la th\u00e9orie<\/strong><\/h3><p>La th\u00e9orie \u00e9conomique de la d\u00e9cision face \u00e0 l\u2019incertain, telle que d\u00e9velopp\u00e9e par Von Neumann et Morgenstern [1] puis Savage [2], a pour principe fondateur la maximisation de l\u2019utilit\u00e9 esp\u00e9r\u00e9e. Si ce principe se montre g\u00e9n\u00e9ralement satisfaisant pour rendre compte des comportements observ\u00e9s, il est n\u00e9anmoins empiriquement enfreint dans certaines circonstances, qualifi\u00e9es de paradoxes, notamment ceux d\u2019Allais [3] et d\u2019Ellsberg [4] (voir encadr\u00e9s 1 et 2). Ces auteurs ont mis en \u00e9vidence que, relativement au pr\u00e9dicat du mod\u00e8le th\u00e9orique, un sujet fait preuve en pratique d\u2019un exc\u00e8s de prudence, lorsqu\u2019il est confront\u00e9 \u00e0 un risque de faible ampleur lui faisant craindre une mal\u00e9diction (paradoxe d\u2019Allais)\u00a0;\u00a0et de m\u00eame, lorsqu\u2019il fait face \u00e0 un risque dont la distribution de probabilit\u00e9s n\u2019est pas enti\u00e8rement objectivable (paradoxe d\u2019Ellsberg). Dans le but de combler l\u2019incompl\u00e9tude \u00e9pist\u00e9mique du mod\u00e8le standard, plusieurs extensions ont \u00e9t\u00e9 propos\u00e9es, notamment par Machina, Quiggin et Yaari. Le lecteur en trouvera une synth\u00e8se raisonn\u00e9e dans Willinger [5]. Le pr\u00e9sent essai s\u2019inscrit dans cette lign\u00e9e de revisites de la th\u00e9orie s\u00e9minale, partageant avec elles un m\u00eame but, celui que les paradoxes deviennent les corollaires d\u2019une th\u00e9orie \u00e9largie\u00a0! Au sein de cette famille d\u2019approches, l\u2019originalit\u00e9 de la n\u00f4tre consiste \u00e0 \u00e9tablir un lien explicite entre la repr\u00e9sentation du risque en \u00e9conomie et celle de la <em>dissonance cognitive<\/em> en psychosociologie et d\u2019ainsi mieux fonder nos conjectures comportementales.<\/p><p>Sans remettre en cause le bien-fond\u00e9 du principe de l\u2019utilit\u00e9 esp\u00e9r\u00e9e, nous formulons l\u2019hypoth\u00e8se novatrice que la distribution de probabilit\u00e9s dont se sert le d\u00e9cideur pour calculer cette esp\u00e9rance n\u2019est pas toujours ind\u00e9pendante des cons\u00e9quences du risque, contrairement \u00e0 ce que postule la th\u00e9orie standard. Cette distribution peut refl\u00e9ter, le cas \u00e9ch\u00e9ant, une attitude s\u00e9curitaire, tendant \u00e0 majorer les probabilit\u00e9s des issues les moins favorables et minorer celles des plus favorables. \u00c0 cet \u00e9gard, le mod\u00e8le propos\u00e9 mobilise le concept de <em>dissonance cognitive<\/em>, d\u00fb au psychosociologue Festinger [6]. Notre id\u00e9e directrice est qu\u2019un sujet, plac\u00e9 dans une situation d\u2019incertitude qu\u2019il juge par trop \u00ab\u00a0ind\u00e9finie\u00a0\u00bb, peut \u00eatre dispos\u00e9 \u00e0 se constituer un <em>capital de confiance<\/em>, au prix de devoir assumer une certaine dissonance cognitive entre\u00a0:<\/p><ul><li>d\u2019une part, sa <em>croyance op\u00e9ratoire<\/em>, c\u2019est-\u00e0-dire la distribution de probabilit\u00e9s qu\u2019il secr\u00e8te afin d\u2019\u00e9valuer l\u2019utilit\u00e9 esp\u00e9r\u00e9e du risque ;<\/li><li>d\u2019autre part, sa <em>connaissance rationnelle<\/em>, c\u2019est-\u00e0-dire la distribution de probabilit\u00e9s de r\u00e9f\u00e9rence, objective selon Von Neumann ou subjective selon Savage.<\/li><\/ul><p>La distribution op\u00e9ratoire, lorsqu\u2019elle ne co\u00efncide pas avec la distribution de r\u00e9f\u00e9rence, traduit un besoin de s\u00e9curisation exc\u00e9dant l\u2019aversion naturelle pour le risque, quant \u00e0 elle exprim\u00e9e par la concavit\u00e9 de la fonction d\u2019utilit\u00e9. Cette distribution op\u00e9ratoire induit une d\u00e9valuation syst\u00e9matique de l\u2019utilit\u00e9 esp\u00e9r\u00e9e, relativement \u00e0 celle qui serait calcul\u00e9e selon la distribution de r\u00e9f\u00e9rence. Une dissonance est ainsi cr\u00e9\u00e9e entre ce que \u00ab\u00a0sait\u00a0\u00bb le sujet, sans toutefois s\u2019y fier, et ce qu\u2019il se force \u00e0 croire afin de rationaliser un choix qui sera pr\u00e9cautionneux \u00e0 l\u2019exc\u00e8s. On reconna\u00eet l\u00e0 le renard de la fable de La Fontaine [7], qui renonce \u00e0 sauter pour cueillir d\u2019app\u00e9tissants raisins haut perch\u00e9s, en se convaincant qu\u2019ils sont trop verts, plut\u00f4t que possiblement hors de sa port\u00e9e !<\/p><p>S\u2019agissant de la construction par le sujet de la distribution de probabilit\u00e9s op\u00e9ratoire, nous postulons de mani\u00e8re naturelle qu\u2019elle ob\u00e9it \u00e0 un <em>principe de parcimonie cognitive<\/em>\u00a0: conditionnellement \u00e0 un capital de confiance <em>a priori<\/em> exig\u00e9 par le sujet, capital d\u00e9fini comme un \u00ab\u00a0pr\u00e9l\u00e8vement\u00a0\u00bb pris sur l\u2019esp\u00e9rance d\u2019utilit\u00e9, la distribution de probabilit\u00e9s op\u00e9ratoire est celle qui minimise la dissonance cognitive ainsi engendr\u00e9e vis-\u00e0-vis de la distribution de r\u00e9f\u00e9rence\u00a0; cette dissonance est d\u00e9finie comme la distorsion d\u2019information (au sens de Shannon) cr\u00e9\u00e9e par le sujet pour se donner confiance. La distribution op\u00e9ratoire est ainsi caract\u00e9ris\u00e9e, sans ambigu\u00eft\u00e9, comme celle de \u00ab\u00a0dissonance minimale \u00e0 capital de confiance fix\u00e9\u00a0\u00bb. \u00c0 cet \u00e9gard, notre mod\u00e9lisation est conforme au principe g\u00e9n\u00e9ral de minimisation des dissonances, tel qu\u2019\u00e9nonc\u00e9 par Festinger.<\/p><h3><strong>Rappel de la th\u00e9orie standard<\/strong><\/h3><p>Soit un sujet confront\u00e9 \u00e0 un contexte incertain, c\u2019est-\u00e0-dire \u00e0 la perspective <em>ex ante<\/em> de la r\u00e9alisation <em>ex post<\/em> d\u2019un certain \u00e9tat particulier, parmi M <em>\u00e9tats du monde<\/em> envisag\u00e9s <em>ex ante<\/em>, soit m = 1, 2, ... M. Soit x<sub>m<\/sub> le gain (si x<sub>m<\/sub>\u00a0>\u00a00) ou la perte (si x<sub>m<\/sub>\u00a0<\u00a00) mon\u00e9taire que procure au sujet la r\u00e9alisation de l\u2019\u00e9tat m et soit u(x<sub>m<\/sub>) l\u2019utilit\u00e9 retir\u00e9e de ce gain (ou perte). La fonction d\u2019utilit\u00e9\u00a0u(.), dite utilit\u00e9 de Von Neumann-Morgenstern (VNM), est croissante et concave, de fa\u00e7on \u00e0 traduire une aversion pour le risque<a href=\"#_ftn1\" name=\"_ftnref1\"><sup>[1]<\/sup><\/a>.<\/p><p>Lorsqu\u2019un contexte incertain est li\u00e9 \u00e0 un ph\u00e9nom\u00e8ne al\u00e9atoire identifi\u00e9, dont la loi de probabilit\u00e9 <strong>P<sup>*<\/sup><\/strong> = (P<sup>*<\/sup><sub>1<\/sub>, P<sup>*<\/sup><sub>2<\/sub>, ..., P<sup>*<\/sup><sub>M<\/sub>) est connue <em>a priori<\/em>, ce contexte est dit objectivement probabilisable et on parle alors de <em>loterie<\/em>. La th\u00e9orie standard des choix face \u00e0 l\u2019incertain \u00e9nonce dans ce cas que, si le sujet est rationnel, au sens de certains axiomes \u00ab\u00a0naturels\u00a0\u00bb de r\u00e9gularit\u00e9 de ses pr\u00e9f\u00e9rences, alors il est caract\u00e9risable par une fonction d\u2019utilit\u00e9 VNM, soit u(.), et il \u00e9value toute loterie \u00e0 l\u2019aune de son utilit\u00e9 esp\u00e9r\u00e9e, soit\u00a0:<\/p><p>U<sup>*<\/sup> = \u03a3<sub>m <\/sub>P<sup>*<\/sup><sub>m<\/sub>.u(x<sub>m<\/sub>)<\/p><p>Une loterie est pr\u00e9f\u00e9r\u00e9e \u00e0 une autre si et seulement si la premi\u00e8re procure une plus grande utilit\u00e9 esp\u00e9r\u00e9e que la seconde<a href=\"#_ftn2\" name=\"_ftnref2\"><sup>[2]<\/sup><\/a>.<\/p><p>Lorsque le contexte n\u2019est pas objectivement probabilisable \u00e0 partir d\u2019un ph\u00e9nom\u00e8ne al\u00e9atoire sous-jacent, on parle alors de <em>pari<\/em> plut\u00f4t que de loterie. Substituant \u00e0 la rationalit\u00e9 de VNM une rationalit\u00e9 plus puissante, d\u00e9crite par l\u2019axiomatique de Savage, on montre que le sujet, non seulement est caract\u00e9risable par une fonction d\u2019utilit\u00e9 VNM u(.), mais encore que, face \u00e0 tout pari donn\u00e9, il en \u00e9value encore une esp\u00e9rance d\u2019utilit\u00e9, \u00e0 l\u2019instar du cas d\u2019une loterie, mais cette fois \u00e0 l\u2019aide d\u2019une distribution de probabilit\u00e9s subjective. Notant <strong>P<sup>*<\/sup><\/strong> = (P<sup>*<\/sup><sub>1 <\/sub>,P<sup>*<\/sup><sub>2 <\/sub>,..., P<sup>*<\/sup><sub>M<\/sub>) cette distribution subjective de r\u00e9f\u00e9rence, on est ainsi formellement ramen\u00e9 au cas pr\u00e9c\u00e9dent d\u2019une loterie.<\/p><p>Cette \u00e9quivalence de traitement entre loteries et paris, si elle rev\u00eat les vertus scientifiques cardinales de l\u2019esth\u00e9tique et de la simplicit\u00e9, est n\u00e9anmoins quelque peu t\u00e9m\u00e9raire. Par exemple, le pari \u00ab\u00a0soleil ou pluie\u00a0?\u00a0\u00bb, en l\u2019absence de toute indication m\u00e9t\u00e9orologique fiable, admet <strong>P<sup>*<\/sup><\/strong>\u00a0=\u00a0(1\/2,\u00a01\/2) comme distribution subjective de r\u00e9f\u00e9rence, identique \u00e0 la distribution objective de la loterie du jeu de pile ou face. Or la confiance en la distribution de r\u00e9f\u00e9rence est clairement moindre, s\u2019agissant du pari sur le temps qu\u2019il fera, que s\u2019agissant de la loterie li\u00e9e au lancer d\u2019une pi\u00e8ce de monnaie. Face \u00e0 la loterie, le sujet agit en \u00ab\u00a0connaissance de cause\u00a0\u00bb\u00a0; face au pari il en est r\u00e9duit \u00e0 \u00ab\u00a0l\u2019ignorance de cause\u00a0\u00bb\u00a0! Il peut l\u00e9gitimement en r\u00e9sulter une diff\u00e9rence entre les \u00e9valuations de ces deux risques, un aspect que la th\u00e9orie standard ignore.<\/p><h3><strong>Extension de la th\u00e9orie standard<\/strong><\/h3><p>Comme nous venons de l\u2019illustrer, la th\u00e9orie standard consid\u00e8re uniquement l\u2019aversion pour le risque, \u00e0 l\u2019exclusion d\u2019un \u00e9ventuel d\u00e9ficit de confiance du sujet vis-\u00e0-vis de sa connaissance <em>a priori<\/em> des ressorts du risque. Notre objectif consiste d\u00e8s lors \u00e0 compl\u00e9ter le mod\u00e8le de base, en lui adjoignant un module d\u2019engendrement de la distribution de probabilit\u00e9 op\u00e9ratoire, celle que s\u00e9lectionne pr\u00e9alablement le sujet en vue de calculer l\u2019utilit\u00e9 esp\u00e9r\u00e9e\u00a0: moins il aura confiance en la distribution de r\u00e9f\u00e9rence, plus il aura tendance \u00e0 s\u2019en \u00e9carter pour retenir une distribution moins dispers\u00e9e.<\/p><p>Autrement dit, dans le calcul de l\u2019utilit\u00e9 esp\u00e9r\u00e9e, le sujet n\u2019utilise pas n\u00e9cessairement la distribution de r\u00e9f\u00e9rence <strong>P<sup>*<\/sup><\/strong> mais, notamment en cas de doute s\u00e9rieux sur la fiabilit\u00e9 de cette derni\u00e8re, il se fonde sur une distribution op\u00e9ratoire <strong>P<\/strong> = (P<sub>1<\/sub>,\u00a0P<sub>2<\/sub>, ..., P<sub>M<\/sub>), engendrant une esp\u00e9rance d\u2019utilit\u00e9 inf\u00e9rieure \u00e0 l\u2019esp\u00e9rance de r\u00e9f\u00e9rence selon un principe d\u2019auto-s\u00e9curisation cognitive. Cette croyance <strong>P<\/strong> est une transform\u00e9e de la distribution de r\u00e9f\u00e9rence <strong>P<sup>*<\/sup><\/strong>, qui tient compte des cons\u00e9quences u(x<sub>m<\/sub>) du contexte incertain dans les diff\u00e9rents \u00e9tats du monde et qui augmente la vraisemblance relative des issues les moins favorables. Nous supposons en outre que la transformation de <strong>P<sup>*<\/sup><\/strong> en <strong>P<\/strong> est la moins irrespectueuse possible de la connaissance rationnelle, c\u2019est-\u00e0-dire que parmi toutes les croyances qui garantissent un m\u00eame capital de confiance, c\u2019est-\u00e0-dire une m\u00eame d\u00e9cote de l\u2019utilit\u00e9 esp\u00e9r\u00e9e de r\u00e9f\u00e9rence, le sujet adopte la croyance la moins dissonante vis-\u00e0-vis de son savoir de r\u00e9f\u00e9rence.<\/p><p>Afin de formaliser le \u00ab\u00a0troc\u00a0\u00bb optimis\u00e9 entre <em>capital de confiance<\/em> et <em>dissonance cognitive<\/em>, il convient tout d\u2019abord de d\u00e9finir rigoureusement ces deux concepts.<\/p><p><em>Dissonance cognitive<\/em><\/p><p>Selon la th\u00e9orie de l\u2019information de Claude Shannon [8], une occurrence al\u00e9atoire de probabilit\u00e9 P rec\u00e8le la quantit\u00e9 \u00e9l\u00e9mentaire d\u2019incertitude \u2013 log<sub>2<\/sub>P, si bien que l\u2019incertitude moyenne port\u00e9e par une distribution de probabilit\u00e9 <strong>P<\/strong> = (P<sub>1<\/sub>, P<sub>2<\/sub>, ..., P<sub>M<\/sub>) est mesur\u00e9e par l\u2019esp\u00e9rance math\u00e9matique\u00a0:<\/p><p>S(<strong>P<\/strong>) = \u2013 \u03a3<sub>m <\/sub>P<sub>m<\/sub>.log<sub>2<\/sub> P<sub>m<\/sub> = \u2013 k.\u03a3<sub>m <\/sub>P<sub>m<\/sub>.ln P<sub>m<\/sub>\u00a0\u00a0 o\u00f9\u00a0\u00a0 k = 1\/ln2<\/p><p>La grandeur S(<strong>P<\/strong>) est appel\u00e9e entropie de Shannon et elle est mesur\u00e9e en bits.<\/p><p>Selon notre mod\u00e8le, deux distributions de probabilit\u00e9s cohabitent dans l\u2019esprit du sujet : d\u2019une part la connaissance <strong>P<sup>*<\/sup><\/strong>, d\u2019autre part la croyance <strong>P<\/strong>. Par d\u00e9finition, nous appelons dissonance cognitive de <strong>P<\/strong> par rapport \u00e0 <strong>P<sup>*<\/sup><\/strong>, soit D(<strong>P<\/strong>\u00bd<strong>P<sup>*<\/sup><\/strong>), le diff\u00e9rentiel d\u2019incertitude entre ces deux distributions, \u00e9valu\u00e9 \u00e0 l\u2019aune de la croyance <strong>P<\/strong>\u00a0:<\/p><p>D(<strong>P<\/strong>\u00bd<strong>P<sup>*<\/sup><\/strong>) = k.\u03a3<sub>m <\/sub>P<sub>m<\/sub>.ln P<sub>m <\/sub>\u2013 k.\u03a3<sub>m <\/sub>P<sub>m<\/sub>.ln P<sup>*<\/sup><sub>m<\/sub> = k.\u03a3<sub>m <\/sub>P<sub>m<\/sub>. ln(P<sub>m <\/sub>\/P<sup>*<\/sup><sub>m<\/sub>)<\/p><p>La dissonance D(<strong>P<\/strong>\u00bd<strong>P<sup>*<\/sup><\/strong>), toujours positive<a href=\"#_ftn3\" name=\"_ftnref3\"><sup>[3]<\/sup><\/a>, mesure la cr\u00e9ation d\u2019information sp\u00e9culative que le sujet doit assumer afin d\u2019occulter la distribution de r\u00e9f\u00e9rence <strong>P<sup>*<\/sup><\/strong> et lui substituer la croyance <strong>P<\/strong>.<\/p><p><em>Capital de confiance<\/em><\/p><p>Par d\u00e9finition, le capital de confiance K(<strong>P<\/strong>\u00bd<strong>P<sup>*<\/sup><\/strong>) procur\u00e9e par la croyance <strong>P<\/strong>, relativement \u00e0 la connaissance de r\u00e9f\u00e9rence <strong>P<sup>*<\/sup><\/strong>, est la d\u00e9cote op\u00e9r\u00e9e sur l\u2019utilit\u00e9 esp\u00e9r\u00e9e, soit\u00a0:<\/p><p>K(<strong>P<\/strong>\u00bd<strong>P<sup>*<\/sup><\/strong>) = \u03a3<sub>m<\/sub>(P<sup>*<\/sup><sub>m<\/sub> \u2013 P<sub>m<\/sub>).u(x<sub>m<\/sub>) = U<sup>*<\/sup> \u2013 U<\/p><p>o\u00f9 U<sup>*<\/sup> est l\u2019utilit\u00e9 esp\u00e9r\u00e9e de r\u00e9f\u00e9rence et U l\u2019utilit\u00e9 esp\u00e9r\u00e9e op\u00e9ratoire<a href=\"#_ftn4\" name=\"_ftnref4\"><sup>[4]<\/sup><\/a>.<\/p><p>Adopter la \u00ab\u00a0croyance conforme\u00a0\u00bb, celle qui co\u00efncide avec la distribution de r\u00e9f\u00e9rence, revient \u00e0 ne fabriquer aucune confiance artificielle\u00a0:<\/p><p>P<sub>m<\/sub> = P<sup>*<\/sup><sub>m<\/sub> pour tout m\u00a0 \u00de\u00a0 K = 0<\/p><p>\u00c0 l\u2019autre extr\u00eame, se focaliser sur la certitude du pire, \u00e0 savoir x<sub>min<\/sub> = min(x<sub>m<\/sub>) et u(x<sub>min<\/sub>) = U<sub>min<\/sub>, revient \u00e0 accumuler le capital de confiance maximal\u00a0:<\/p><p>{P<sub>m<\/sub> = 1 si x<sub>m<\/sub> = x<sub>min<\/sub> et P<sub>m<\/sub> = 0, sinon}\u00a0 \u00de\u00a0 K = U<sup>*<\/sup>\u2013 U<sub>min<\/sub> = K<sub>max<\/sub><\/p><p><em>Principe de moindre dissonance cognitive<\/em><\/p><p>La croyance <strong>P<\/strong> adopt\u00e9e par un sujet qui requiert le capital de confiance K (0 \u00a3 K \u00a3 K<sub>max<\/sub>) est la solution du programme de minimisation contrainte de la dissonance cognitive\u00a0D :<\/p><p>Min<strong><sub>{P}<\/sub><\/strong> {D(<strong>P<\/strong>\u00bd<strong>P<sup>*<\/sup><\/strong>) = k.\u03a3<sub>m <\/sub>P<sub>m<\/sub>.ln(P<sub>m<\/sub>\/P<sup>*<\/sup><sub>m<\/sub>) \u00bd \u03a3<sub>m <\/sub>P<sub>m<\/sub> = 1\u00a0 ,\u00a0 K(<strong>P<\/strong>\u00bd<strong>P<sup>*<\/sup><\/strong>) = \u03a3<sub>m<\/sub>(P<sup>*<\/sup><sub>m<\/sub> \u2013 P<sub>m<\/sub>).u(x<sub>m<\/sub>) = K}<\/p><p>R\u00e9solvant ce programme et d\u00e9signant par 1\/T (T \u00b3 0) le multiplicateur de Lagrange associ\u00e9 \u00e0 la contrainte de confiance, il appara\u00eet (apr\u00e8s un calcul diff\u00e9rentiel \u00e9l\u00e9mentaire) que la croyance <strong>P<\/strong> est une <em>distribution de Boltzmann<\/em> [9], famili\u00e8re en physique statistique, soit :<\/p><p>Ayant adopt\u00e9 cette croyance, le sujet est dit en <em>\u00e9tat d\u2019\u00e9quilibre cognitif<\/em>.<\/p><p><strong>Temp\u00e9rature cognitive et analogie thermodynamique<\/strong><\/p><p>La grandeur T est la <em>temp\u00e9rature cognitive<\/em> du sujet face au contexte incertain consid\u00e9r\u00e9, autrement dit le modulateur au moyen duquel il d\u00e9forme la distribution de probabilit\u00e9s de r\u00e9f\u00e9rence. La temp\u00e9rature T est homog\u00e8ne \u00e0 une diff\u00e9rence d\u2019utilit\u00e9 et elle est donc d\u00e9finie au m\u00eame coefficient positif pr\u00e8s que le capital de confiance K. Sa signification concr\u00e8te est la suivante\u00a0: si l\u2019\u00e9cart d\u2019utilit\u00e9 entre deux \u00e9tats du monde est \u00e9gal \u00e0 la temp\u00e9rature T, alors le sujet double le ratio qui rapporte la probabilit\u00e9 de r\u00e9f\u00e9rence du moins favorable de ces deux \u00e9tats \u00e0 celle du plus favorable. En effet\u00a0:<\/p><p>P<sub>m<\/sub>\/P<sub>n<\/sub> = (P<sup>*<\/sup><sub>m<\/sub>\/P<sup>*<\/sup><sub>n<\/sub>).et u(x<sub>n<\/sub>) \u2013 u(x<sub>m<\/sub>) = T\u00a0 \u00de P<sub>m<\/sub>\/P<sub>n<\/sub> = 2.(P<sup>*<\/sup><sub>m<\/sub>\/P<sup>*<\/sup><sub>n<\/sub>)<\/p><ul><li>Lorsque la temp\u00e9rature T est infinie, la distribution op\u00e9ratoire co\u00efncide avec la distribution de r\u00e9f\u00e9rence (<strong>P<\/strong>=\u00a0<strong>P<sup>*<\/sup><\/strong>) : le sujet se sent en parfaite s\u00e9curit\u00e9 vis-\u00e0-vis des informations dont il dispose, ne r\u00e9clame aucun capital de confiance (K = 0) et se comporte fid\u00e8lement \u00e0 la th\u00e9orie standard.<\/li><li>Lorsque la temp\u00e9rature T est nulle, la distribution op\u00e9ratoire co\u00efncide avec la distribution en pic fix\u00e9e sur l\u2019issue la plus d\u00e9favorable (P<sub>m<\/sub> = 1 si x<sub>m<\/sub> = x<sub>min<\/sub> et P<sub>m<\/sub>= 0 sinon)\u00a0: le sujet, primitivement en totale ins\u00e9curit\u00e9, pousse \u00e0 l\u2019extr\u00eame la sp\u00e9culation cognitive, jusqu\u2019\u00e0 se persuader que le pire est certain et se garantir ainsi psychologiquement le capital maximal de confiance (K = K<sub>max<\/sub>).<\/li><li>Entre ces deux p\u00f4les, un sujet de temp\u00e9rature T finie surpond\u00e8re les occurrences les moins favorables et sous-pond\u00e8re les plus favorables, d\u2019une mani\u00e8re d\u2019autant plus accentu\u00e9e que sa temp\u00e9rature cognitive est basse\u00a0: plus le sujet est \u00ab\u00a0froid\u00a0\u00bb, plus sa distribution op\u00e9ratoire se concentre autour de l\u2019occurrence la moins avantageuse de toutes.<\/li><\/ul><p>La temp\u00e9rature T s\u2019interpr\u00e8te encore comme le <em>rendement marginal d\u00e9croissant<\/em> du processus de production de la confiance \u00e0 partir de la dissonance. En effet, par d\u00e9finition du multiplicateur 1\/T dans le programme pr\u00e9c\u00e9dent, on a :<\/p><p>dD = dK\/T\u00a0\u00a0 \u00de\u00a0 dK = T.dD<\/p><p>Autrement dit, s\u2019il souhaite se prot\u00e9ger davantage, le sujet doit passer de son \u00e9quilibre cognitif initial \u00e0 un \u00e9quilibre voisin, dans lequel il \u00ab\u00a0paiera\u00a0\u00bb, au taux marginal T, l\u2019incr\u00e9ment dK de son capital de confiance par un accroissement dD de la dissonance cognitive entre sa croyance et son savoir de r\u00e9f\u00e9rence.<\/p><p>Une analogie thermodynamique [10] appara\u00eet ici pertinente\u00a0: une diminution de la quantit\u00e9 de chaleur d\u2019un gaz (dQ < 0) s\u2019accompagne d\u2019une baisse de son entropie (dS < 0) et donc d\u2019un accroissement de l\u2019ordre statistique, par gel de l\u2019agitation mol\u00e9culaire\u00a0; de m\u00eame, <em>mutatis mutandis<\/em>, une augmentation du capital de confiance d\u2019un sujet (dK > 0) s\u2019accompagne d\u2019une hausse de la dissonance cognitive (dD > 0) et donc d\u2019un accroissement de l\u2019ordre cognitif,\u00a0par focalisation mentale sur l\u2019occurrence du pire. Dans cette analogie, le capital de confiance K correspond \u00e0 l\u2019oppos\u00e9e \u2013Q de la quantit\u00e9 de chaleur, la dissonance D \u00e0 la n\u00e9guentropie \u2013 S, et la temp\u00e9rature cognitive T \u00e0 la temp\u00e9rature thermodynamique T.<\/p><p>Filant la m\u00e9taphore et mettant en correspondance utilit\u00e9 esp\u00e9r\u00e9e op\u00e9ratoire U et \u00e9nergie interne U, ainsi qu\u2019utilit\u00e9 esp\u00e9r\u00e9e de r\u00e9f\u00e9rence U<sup>*<\/sup> et travail m\u00e9canique W, on a l\u2019\u00e9quivalence\u00a0:<\/p><p><u>Physique<\/u>\u00a0: U = W + Q\u00a0 ,\u00a0 dU = dW + T.dS\u00a0 \u00ac\u00ae <u>\u00c9conomie<\/u>\u00a0: U = U<sup>*<\/sup> \u2013 K\u00a0 ,\u00a0 dU = dU<sup>*<\/sup> \u2013 T.dD<\/p><p>Ainsi, une variation dU<sup>*<\/sup> de l\u2019utilit\u00e9 esp\u00e9r\u00e9e de r\u00e9f\u00e9rence (sous l\u2019effet d\u2019une modification des probabilit\u00e9s de r\u00e9f\u00e9rence P<sup>*<\/sup><sub>m<\/sub> ou des niveaux d\u2019utilit\u00e9 u(x<sub>m<\/sub>)) est-elle l\u2019\u00e9quivalent d\u2019une variation de travail dW (sous l\u2019effet d\u2019une modification de pression ou de volume). Et une variation dK\u00a0=\u00a0T.dD du capital de confiance, proportionnelle \u00e0 la variation induite de dissonance dD, est \u00e9quivalente \u00e0 l\u2019oppos\u00e9e d\u2019une variation dQ = T.dS de la quantit\u00e9 de chaleur, proportionnelle \u00e0 la variation induite d\u2019entropie dS. Un sujet doit s\u2019infliger un refroidissement cognitif pour se constituer un capital de confiance, tel pourrait \u00eatre un r\u00e9sum\u00e9 imag\u00e9 de notre essai de \u00ab\u00a0thermocognitique\u00a0\u00bb\u00a0!<\/p><p><strong>Le mot de la fin\u00a0ou la fable d\u00e9cod\u00e9e<\/strong><\/p><p>Nous sommes d\u00e9sormais en mesure de d\u00e9crire avec pr\u00e9cision le comportement du renard de la fable. Supposons que se passer de raisins repr\u00e9sente pour l\u2019animal une utilit\u00e9 nulle et que s\u2019en r\u00e9galer lui procure une utilit\u00e9 \u00e9gale \u00e0 2. Supposons par ailleurs que sauter avec succ\u00e8s lui apporte une satisfaction \u00e9gale \u00e0 1 et que sauter en vain lui procure une frustration \u00e9gale \u00e0 \u20131. Admettons enfin qu\u2019il estime \u00e0 une chance sur deux la probabilit\u00e9 de d\u00e9crocher une grappe en sautant\u2026 mais que cette estimation lui appara\u00eet n\u00e9anmoins tr\u00e8s fragile. Il doit maintenant choisir entre s\u2019\u00e9lancer ou passer son chemin.<\/p><p>La petite voix de la th\u00e9orie standard lui dit\u00a0: \u00ab\u00a0Saute, ami goupil\u00a0!\u00a0En effet, si tu sautes, tu obtiens l\u2019utilit\u00e9 1 + 2 = 3 avec la probabilit\u00e9 1\/2 et l\u2019utilit\u00e9 \u20131 avec la probabilit\u00e9 1\/2 soit, en esp\u00e9rance, U<sup>*<\/sup> = 3\/2 \u2013 1\/2 = 1, un r\u00e9sultat meilleur que si tu ne tentes pas ta chance et pars avec l\u2019utilit\u00e9 0\u00a0!\u00a0\u00bb Voyant l\u2019animal h\u00e9siter, le bon g\u00e9nie de notre th\u00e9orie accourt \u00e0 son tour et l\u2019aide \u00e0 r\u00e9fl\u00e9chir\u00a0: \u00ab\u00a0Cognitivement tout gel\u00e9 comme je te per\u00e7ois, mon cher Renart, tu ferais mieux de d\u2019abstenir\u00a0! En effet, sous une temp\u00e9rature cognitive nulle, ta probabilit\u00e9 d\u2019\u00e9chec devient P = 1, au lieu de P<sup>*<\/sup>\u00a0=\u00a01\/2 et l\u2019utilit\u00e9 esp\u00e9r\u00e9e de l\u2019option de saut devient d\u00e8s lors U = \u20131 au lieu de U<sup>*<\/sup> = 1, si bien que le choix de l\u2019abstention, d\u2019utilit\u00e9 0, est pour toi pr\u00e9f\u00e9rable. Et, afin qu\u2019on ne te traite pas de poule mouill\u00e9e, \u00e0 ta place, moi je n\u2019h\u00e9siterais pas \u00e0 clamer haut et fort que ces raisins \u00e9taient trop verts et juste bons pour les goujats\u00a0!\u00a0\u00bb<\/p><p><strong>Encadr\u00e9 1. Paradoxe d\u2019Allais<\/strong><\/p><p>L\u2019exp\u00e9rience d\u2019Allais proc\u00e8de en deux temps. Il est d\u2019abord demand\u00e9 \u00e0 un sujet de choisir entre les deux options suivantes\u00a0: (A) recevoir 10 000 \u20ac avec certitude\u00a0; (B) jouer \u00e0 une loterie offrant de gagner 15 000 \u20ac avec 9 chances sur 10 et ne rien gagner avec 1 chance sur 10. On observe que la plupart des individus se focalisent sur la certitude et pr\u00e9f\u00e8rent l\u2019option (A). Le sujet est ensuite confront\u00e9 \u00e0 deux autres options, entre lesquelles il doit \u00e0 nouveau choisir\u00a0: (C) jouer \u00e0 une loterie promettant un gain de 10 000 \u20ac avec 10 chances sur 100\u00a0; (D) jouer \u00e0 une loterie promettant un gain de 15 000 \u20ac avec 9 chances sur 100. On observe que, parmi les sujets qui ont pr\u00e9f\u00e9r\u00e9 (A) \u00e0 (B), la grande majorit\u00e9 pr\u00e9f\u00e8re (D) \u00e0 (C) le l\u00e9ger surcro\u00eet de risque (1 chance sur 100 de gagner en moins) leur paraissant surcompens\u00e9 par l\u2019accroissement substantiel du gain potentiel (5 000 \u20ac).<\/p><p>Les r\u00e9sultats de cette exp\u00e9rience contredisent la th\u00e9orie de l\u2019utilit\u00e9 esp\u00e9r\u00e9e de VNM, en violant un de ses axiomes sous-jacents, l\u2019axiome d\u2019ind\u00e9pendance ou encore de \u00ab\u00a0la chose s\u00fbre\u00a0\u00bb. En effet, l\u2019option (C) n\u2019est autre que la loterie compos\u00e9e consistant \u00e0 gagner le droit \u00e0 b\u00e9n\u00e9ficier de l\u2019option (A) avec 1 chance sur 10\u00a0; et, de m\u00eame, l\u2019option (D) est la loterie compos\u00e9e consistant \u00e0 gagner le droit d\u2019acc\u00e9der \u00e0 l\u2019option (B) avec \u00e9galement 1 chance sur 10. Autrement dit, une fois \u00ab\u00a0\u00e9limin\u00e9\u00a0\u00bb le facteur commun \u00e0 (C) et (D), \u00e0 savoir une loterie gagnante \u00e0 1 chance contre 10, le choix entre ces deux options est r\u00e9ductible \u00e0 celui entre les options (A) et (B). Donc si (D) est pr\u00e9f\u00e9r\u00e9 \u00e0 (C), (B) devrait th\u00e9oriquement \u00eatre pr\u00e9f\u00e9r\u00e9 \u00e0 (A), contrairement aux observations.<\/p><p>Notre propre th\u00e9orie permet de r\u00e9soudre le paradoxe, en postulant que le choix entre (A) et (B), contrairement \u00e0 celui entre (C) et (D), s\u2019op\u00e8re sous une temp\u00e9rature cognitive T finie, et non pas infinie, afin de traduire le biais s\u00e9curitaire que manifeste le sujet face \u00e0 une petite chance (10 %) de perdre tr\u00e8s gros (15 000 \u20ac) alors que s\u2019offre \u00e0 lui la perspective certaine d\u2019empocher un gain, certes plus modeste, mais tr\u00e8s substantiel (10\u00a0000 \u20ac). La crainte qu\u2019une mal\u00e9diction ne s\u2019abatte sur lui rend le sujet pr\u00e9cautionneux \u00e0 l\u2019exc\u00e8s.<\/p><p>Choisissons la fonction d\u2019utilit\u00e9 VNM u(.) de telle fa\u00e7on que que u(0) = 0, u(10\u00a0000) = w et u(15\u00a0000) = 1, avec 2\/3 < w < 1 (la borne inf\u00e9rieure 2\/3 assurant la concavit\u00e9 de u(.)). La probabilit\u00e9 de r\u00e9f\u00e9rence de gagner \u00e0 la loterie (B) vaut P<sup>*<\/sup><sub>B<\/sub> = 0,9 et elle procure l\u2019utilit\u00e9 esp\u00e9r\u00e9e U<sup>*<\/sup><sub>B<\/sub>\u00a0= P<sup>*<\/sup><sub>B<\/sub>.1 = P<sup>*<\/sup><sub>B<\/sub>. Puisque la th\u00e9orie standard pr\u00e9dit paradoxalement une pr\u00e9f\u00e9rence de la loterie (B) \u00e0 la certitude (A), on a\u00a0: U<sup>*<\/sup><sub>A<\/sub> = w < U<sup>*<\/sup><sub>B<\/sub>\u00a0=\u00a0P<sup>*<\/sup><sub>B<\/sub>.<\/p><p>Sous la temp\u00e9rature cognitive T, le sujet sous-pond\u00e8re la probabilit\u00e9 P<sup>*<\/sup><sub>B<\/sub>, qui devient\u00a0:<\/p><p>P<sub>B<\/sub> = P<sup>*<\/sup><sub>B<\/sub>\/[P<sup>*<\/sup><sub>B<\/sub> + (1 \u2013 P<sup>*<\/sup><sub>B<\/sub>). exp(1\/kT)]<\/p><p>L\u2019observation que \u00ab\u00a0(A) est pr\u00e9f\u00e9r\u00e9e \u00e0 (B)\u00a0\u00bb est ainsi rationalis\u00e9e, d\u00e8s que la temp\u00e9rature T devient inf\u00e9rieure au seuil critique T<sub>c<\/sub> pour lequel U<sub>B<\/sub> = P<sub>B<\/sub> = U<sup>*<\/sup><sub>A<\/sub> = w. Le calcul donne\u00a0:<\/p><p>T<sub>c<\/sub> = 1\/log<sub>2<\/sub> [(1\/w \u2013 1)\/(1\/P<sup>*<\/sup><sub>B<\/sub> \u2013 1)]<\/p><p>Pour P<sup>*<\/sup><sub>B<\/sub> = 0,9 et, par exemple w = 3\/4, on obtient T<sub>c<\/sub> = ln2\/ln3 \u00bb 0,631.<\/p><p><strong>Encadr\u00e9 2. Paradoxe d\u2019Ellsberg<\/strong><\/p><p>L\u2019exp\u00e9rience d\u2019Ellsberg, comme celle d\u2019Allais, repose sur deux comparaisons successives. Une urne contient 90 boules, dont 30 sont rouges et les 60 autres, bleues ou jaunes, sans que l\u2019on sache dans quelles proportions. Dans un premier temps le sujet doit choisir entre les deux options suivantes\u00a0: (A) gagner 15\u00a0000 \u20ac s\u2019il tire une rouge, rien sinon\u00a0; (B) gagner 15 000 \u20ac s\u2019il tire une bleue, rien sinon. L\u2019option (A) est tr\u00e8s g\u00e9n\u00e9ralement choisie car la probabilit\u00e9 objective 1\/3 d\u2019un tirage rouge (loterie) inspire davantage confiance que la probabilit\u00e9 subjective 1\/3 d\u2019un tirage bleu (pari). Dans un second temps, le choix du sujet se porte entre deux nouvelles options\u00a0: (C) gagner 15\u00a0000 \u20ac s\u2019il tire une rouge ou une jaune, rien sinon\u00a0; (D) gagner 15 000 \u20ac s\u2019il tire une bleue ou une jaune, rien sinon. On observe empiriquement que l\u2019option (D) est tr\u00e8s g\u00e9n\u00e9ralement pr\u00e9f\u00e9r\u00e9e \u00e0 l\u2019option (C), pour cette m\u00eame raison que (C) est un pari alors que (D) est une loterie, plus s\u00e9curisante.<\/p><p>Ce r\u00e9sultat exp\u00e9rimental contredit le principe de la chose s\u00fbre, pilier de l\u2019axiomatique de Savage. En effet, la pr\u00e9f\u00e9rence entre gagner avec une rouge ou gagner avec une bleue ne devrait pas \u00eatre invers\u00e9e par la m\u00eame possibilit\u00e9 suppl\u00e9mentaire, dans un cas comme dans l\u2019autre, de gagner \u00e9galement avec une jaune\u00a0! Notre th\u00e9orie permet de contourner cet \u00e9cueil, en affirmant que l\u2019utilit\u00e9 esp\u00e9r\u00e9e d\u2019une loterie est \u00e9valu\u00e9e sous une temp\u00e9rature infinie (conform\u00e9ment \u00e0 la th\u00e9orie standard), tandis que l\u2019utilit\u00e9 esp\u00e9r\u00e9e d\u2019un pari est \u00e9valu\u00e9e sous une temp\u00e9rature finie, ce qui tend \u00e0 la minorer.<\/p><p>Choisissant la fonction d\u2019utilit\u00e9 VNM de telle fa\u00e7on que u(0) = 0 et u(15 000) = 1, l\u2019utilit\u00e9 esp\u00e9r\u00e9e de la loterie (A) vaut U<sup>*<\/sup><sub>A<\/sub> = 1\/3 et celle de la loterie (D), U<sup>*<\/sup><sub>D<\/sub> = 2\/3.<\/p><p>L\u2019option (B) est la loterie compos\u00e9e consistant \u00e0 ne rien gagner avec la probabilit\u00e9 1\/3 et gagner avec la probabilit\u00e9 2\/3 le droit de tenter le pari \u00ab\u00a015 000 \u20ac ou rien\u00a0\u00bb. L\u2019option (C) est la loterie compos\u00e9e consistant \u00e0 gagner 15 000 \u20ac avec la probabilit\u00e9 1\/3 et gagner avec la probabilit\u00e9 2\/3 le droit de tenter le pari \u00ab\u00a015 000 \u20ac ou rien\u00a0\u00bb<\/p><p>Le pari \u00e9l\u00e9mentaire \u00ab\u00a015 000 \u20ac ou rien\u00a0\u00bb est caract\u00e9ris\u00e9 par la distribution de probabilit\u00e9s subjective de r\u00e9f\u00e9rence (1\/2, 1\/2). Sous la temp\u00e9rature T, la probabilit\u00e9 op\u00e9ratoire P de gagner ce pari, ainsi que son utilit\u00e9 esp\u00e9r\u00e9e U, valent P = 1\/[1 + exp(1\/kT)] = U. La valeur des options (B) et (C) en r\u00e9sulte, soit\u00a0:<\/p><p>U<sub>B<\/sub> = (1\/3).0 + (2\/3).U = (2\/3)\/[1 + exp(1\/kT)]<\/p><p>U<sub>C<\/sub> = (1\/3).1 + (2\/3).U = (1\/3) + (2\/3)\/[1 + exp(1\/kT)]<\/p><p>On constate que U<sub>B<\/sub> < 1\/3 = U<sup>*<\/sup><sub>A<\/sub> et U<sub>C<\/sub> < 2\/3 = U<sup>*<\/sup><sub>D<\/sub>, en parfaite concordance avec le r\u00e9sultat de l\u2019exp\u00e9rience d\u2019Ellsberg.<\/p><p><strong>R\u00e9f\u00e9rences<\/strong><\/p><p>[1] Von NEUMANN John et Oskar MORGENSTERN, <em>Theory of Games and Economic Behavior<\/em>, Princeton University Press, 1944.<\/p><p>[2] SAVAGE Leonard, <em>The foundations of Statistics<\/em>, Wiley, 1954.<\/p><p>[3] ALLAIS Maurice, \u00ab\u00a0Le comportement de l\u2019homme rationnel devant le risque\u00a0: critique des postulats et axiomes de l\u2019\u00e9cole am\u00e9ricaine\u00a0\u00bb, <em>Econometrica<\/em>, vol. 21, pp. 503-46, 1953.<\/p><p>[4] ELLSBERG Daniel, \u00ab\u00a0Risk, Ambiguity and the Savage Axioms\u00a0\u00bb, <em>Quarterly Journal of Economics<\/em>, vol. 75, pp. 643-69, 1961.<\/p><p>[5] WILLINGER Marc, \u00ab La renovation des fondements de l\u2019utilit\u00e9 et du risque \u00bb, <em>Revue \u00c9conomique<\/em>, vol. 41, N\u00ba1, pp. 5-48, 1990.<\/p><p>[6] FESTINGER L\u00e9on, <em>A Theory of Cognitive Dissonance<\/em>, Stanford University Press, 1957.<\/p><p>[7] LA FONTAINE Jean de, \u00ab\u00a0Le renard et les raisins\u00a0\u00bb, <em>Les Fables<\/em>, 1668.<\/p><p>[8] SHANNON Claude, <em>A Mathematical Theory of Communication<\/em>, University of Illinois Press, 1949.<\/p><p>[9] BOLTZMANN Ludwig, <em>Vorlesungen \u00fcber Gastheorie<\/em> <em>I & II Theil<\/em>, Johann Ambrosius Barth, 1896 & 1898.<\/p><p>[10] BOCCARA Nino, <em>Les principes de la thermodynamique classique<\/em>, Collection SUP, Presses Universitaires de France, 1968.<\/p><p><a href=\"#_ftnref1\" name=\"_ftn1\"><sup>[1]<\/sup><\/a> La fonction u(.) n\u2019est d\u00e9finie qu\u2019\u00e0 une transformation affine croissante pr\u00e8s : si a\u00a0>\u00a00, les fonctions d\u2019utilit\u00e9 u(x<sub>m<\/sub>) et v(x<sub>m<\/sub>)\u00a0=\u00a0a.u(x<sub>m<\/sub>) + b (a\u00a0> 0) sont deux repr\u00e9sentations \u00e9quivalentes des pr\u00e9f\u00e9rences du sujet entre les \u00e9tats du monde\u00a0m.<\/p><p><a href=\"#_ftnref2\" name=\"_ftn2\"><sup>[2]<\/sup><\/a> Cette relation d\u2019ordre est stable par transformation affine croissante de la fonction d\u2019utilit\u00e9.<\/p><p><a href=\"#_ftnref3\" name=\"_ftn3\"><sup>[3]<\/sup><\/a> En raison de la concavit\u00e9 de la fonction entropie S(<strong>P<\/strong>) = \u2013 \u03a3<sub>m <\/sub>P<sub>m<\/sub>. log<sub>2<\/sub> P<sub>m<\/sub>, dont la surface repr\u00e9sentative est enti\u00e8rement situ\u00e9e sous son hyperplan tangent au point <strong>P<sup>*<\/sup><\/strong>.<\/p><p><a href=\"#_ftnref4\" name=\"_ftn4\"><sup>[4]<\/sup><\/a> Le capital de confiance K est d\u00e9fini \u00e0 une homoth\u00e9tie positive pr\u00e8s\u00a0: si l\u2019utilit\u00e9 u(.) est chang\u00e9e en a.u(.) + b, avec a\u00a0>\u00a00, alors K est chang\u00e9 en a.K.<\/p>","_et_gb_content_width":"","_exactmetrics_skip_tracking":false,"_exactmetrics_sitenote_active":false,"_exactmetrics_sitenote_note":"","_exactmetrics_sitenote_category":0,"footnotes":""},"categories":[9],"tags":[],"class_list":["post-5518","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-economie","et-has-post-format-content","et_post_format-et-post-format-standard"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/variances.eu\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/5518","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/variances.eu\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/variances.eu\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/variances.eu\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/229"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/variances.eu\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=5518"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/variances.eu\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/5518\/revisions"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/variances.eu\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/media\/5566"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/variances.eu\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=5518"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/variances.eu\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=5518"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/variances.eu\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=5518"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}