{"id":3964,"date":"2019-03-13T09:15:43","date_gmt":"2019-03-13T07:15:43","guid":{"rendered":"http:\/\/variances.eu\/?p=3964"},"modified":"2019-03-13T10:31:17","modified_gmt":"2019-03-13T08:31:17","slug":"calcul-economique-de-long-terme-actualisation-sociale-impartialite-2eme-partie","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/variances.eu\/?p=3964","title":{"rendered":"Le calcul \u00e9conomique de long terme : Actualisation sociale ou impartialit\u00e9 ? (2\u00e8me partie)"},"content":{"rendered":"

Le p\u00e9trole et la th\u00e9orie \u00e9conomique<\/strong><\/h3>\n

\u00a0<\/strong>La part du p\u00e9trole dans l\u2019\u00e9nergie primaire aux Etats-Unis est pass\u00e9e de 5% en 1900 \u00e0 25% en 1930[1]<\/a>. Cette remarquable expansion a \u00e9t\u00e9 parmi les facteurs qui ont amen\u00e9 Harold Hotelling, un \u00e9conomiste et statisticien am\u00e9ricain, \u00e0 proposer en 1931 une mod\u00e9lisation math\u00e9matique de l\u2019exploitation d\u2019une ressource non-renouvelable afin de r\u00e9pondre aux questions nouvelles qui se pr\u00e9sentaient, telles que celles portant sur le niveau de prix optimal de la ressource, l\u2019influence de la structure concurrentielle du march\u00e9 et la politique publique des concessions[2]<\/a>.<\/p>\n

A cette \u00e9poque, le p\u00e9trole n\u2019est pas encore per\u00e7u comme une ressource vitale pour la macro\u00e9conomie, mais plut\u00f4t comme une opportunit\u00e9 limit\u00e9e dans le temps qu\u2019il convient d\u2019exploiter le mieux possible. C\u2019est probablement pour cette raison que le mod\u00e8le de Hotelling ne traite pas la question p\u00e9troli\u00e8re comme une question macro\u00e9conomique, comme c\u2019est le cas du mod\u00e8le Dasgupta-Heal-Solow (parfois appel\u00e9 aussi mod\u00e8le Dasgupta-Heal-Solow-Stiglitz) dont il sera question plus loin.<\/p>\n

A partir de la deuxi\u00e8me guerre mondiale, le p\u00e9trole est rapidement devenu la source d\u2019\u00e9nergie primaire la plus importante. Mais la disponibilit\u00e9 de l\u2019offre mondiale, qui a permis de multiplier les importations am\u00e9ricaines de p\u00e9trole par 10 en volume entre 1945 et 1970[3]<\/a>, a encourag\u00e9 les \u00e9conomistes \u00e0 concevoir l\u2019\u00e9conomie comme \u00e9tant non contrainte par la limitation des ressources naturelles.<\/p>\n

Il faudra attendre les tensions internationales, en particulier en 1973 sur les livraisons du p\u00e9trole arabe, pour rappeler que cette ressource peut constituer une contrainte pour la croissance \u00e9conomique et voir appara\u00eetre des mod\u00e8les macro\u00e9conomiques pour lesquels le p\u00e9trole n\u2019est plus uniquement un secteur micro\u00e9conomique comme un autre, mais un facteur macro\u00e9conomique essentiel dont il faut g\u00e9rer soigneusement la relation avec les deux autres facteurs\u00a0: le capital et le travail.<\/p>\n

Le mod\u00e8le Dasgupta-Heal-Solow (DHS) est repr\u00e9sentatif de cette tendance. Il a \u00e9t\u00e9 \u00e9labor\u00e9 s\u00e9par\u00e9ment par Dasgupta et Heal d\u2019une part et Solow d\u2019autre part, en 1973, l\u2019ann\u00e9e du premier choc p\u00e9trolier. Il consiste \u00e0 ajouter le flux de ressources non renouvelables comme troisi\u00e8me facteur de production \u00e0 la fonction de production agr\u00e9g\u00e9e.<\/p>\n

La pr\u00e9occupation de Solow diff\u00e8re de celle de Dasgupta-Heal. Solow cherche \u00e0 voir ce que donnerait l\u2019application du crit\u00e8re maxmin<\/em> propos\u00e9 par le philosophe John Rawls tentant de d\u00e9limiter la responsabilit\u00e9 de la g\u00e9n\u00e9ration pr\u00e9sente vis-\u00e0-vis de celles futures face \u00e0 la question d\u00e9sormais lancinante de la limitation des ressources non renouvelables essentielles.<\/p>\n

Les crit\u00e8res maxmin<\/em>, somme actualis\u00e9e, somme non actualis\u00e9e, valeur-limite et leurs cons\u00e9quences<\/strong><\/h3>\n

Le crit\u00e8re maxmin<\/em> consiste \u00e0 choisir la trajectoire qui am\u00e9liore le bien-\u00eatre du plus pauvre. Dans ce qui suit, par souci de simplicit\u00e9 en premi\u00e8re approche, le nombre d\u2019individus dans la soci\u00e9t\u00e9 est suppos\u00e9 \u00eatre constant d\u2019une date \u00e0 une autre. A chaque date \"t, la soci\u00e9t\u00e9 est suppos\u00e9 \u00eatre suffisamment repr\u00e9sent\u00e9e par un seul agent[4]<\/a>, dont le bien-\u00eatre est mod\u00e9lis\u00e9 par un r\u00e9el\u00a0\"u_{t}\" constituant le niveau d\u2019utilit\u00e9 instantan\u00e9e atteint \u00e0 la date \"t. Le temps est discret et l\u2019horizon infini[5]<\/a>. La variable t<\/em> parcourt donc N*, de sorte qu\u2019une trajectoire \u00e9conomique possible est repr\u00e9sent\u00e9e par un flux infini d\u2019utilit\u00e9s \"U=(u_t. Le crit\u00e8re maxmin<\/em> s\u2019\u00e9crit alors\u00a0\"\"<\/sub> .<\/p>\n

Ce crit\u00e8re est impartial mais non efficace puisqu\u2019il est insensible \u00e0 l\u2019am\u00e9lioration de la situation de tout individu autre que le plus pauvre[6]<\/a>. De plus, il lui est reproch\u00e9 de perp\u00e9tuer la pauvret\u00e9 dans le cas o\u00f9 le syst\u00e8me d\u00e9marre avec une g\u00e9n\u00e9ration pauvre. En effet, l\u2019am\u00e9lioration du sort des g\u00e9n\u00e9rations suivantes demande \u00e0 la premi\u00e8re g\u00e9n\u00e9ration d\u2019investir. Elle devrait donc diminuer sa consommation alors qu\u2019elle est pauvre, chose refus\u00e9e par le crit\u00e8re maxmin<\/em>.<\/p>\n

Au contraire, la somme actualis\u00e9e\u00a0\"\" est efficace, mais pour toute valeur de \"\\rho\u00a0elle n\u2019est pas impartiale. Plus la valeur de \"\\rho\u00a0est \u00e9lev\u00e9e, plus ce crit\u00e8re favorise le bien-\u00eatre des g\u00e9n\u00e9rations proches.<\/p>\n

Si on adopte la somme actualis\u00e9e, il reste \u00e0 d\u00e9cider de la question \u00e9pineuse du choix de la valeur de \"\\rho. Il faut immanquablement se poser d\u2019autres questions : Notre effort pour le bien-\u00eatre des g\u00e9n\u00e9rations futures doit-il \u00eatre plus important ? La soci\u00e9t\u00e9 a-t-elle le droit de se pr\u00e9valoir d\u2019une pr\u00e9f\u00e9rence pour le pr\u00e9sent ? Est-il l\u00e9gitime de faire r\u00e9f\u00e9rence aux rendements des fonds priv\u00e9s pour \u00e9valuer des alternatives \u00e0 port\u00e9e sociale ou mondiale\u00a0(comme la pr\u00e9servation de la for\u00eat amazonienne) ?<\/p>\n

La r\u00e9ponse \u00e0 ces questions constitue pr\u00e9cis\u00e9ment le but de ceux qui cherchent \u00e0 comparer plusieurs crit\u00e8res intertemporels, dont la somme actualis\u00e9e, \u00e0 la lumi\u00e8re de leurs performances face aux qualit\u00e9s ou axiomes requis, tels que l\u2019impartialit\u00e9, l\u2019efficacit\u00e9, l\u2019\u00e9quit\u00e9, la constructibilit\u00e9\u2026 C\u2019est la th\u00e9orie axiomatique du choix intertemporel dont j\u2019ai donn\u00e9 un aper\u00e7u des discussions au sujet de la somme actualis\u00e9e dans la partie 1 du pr\u00e9sent article[7]<\/a>.<\/p>\n

On verra aussi que pour toute valeur positive du taux d\u2019actualisation, la somme actualis\u00e9e risque de conduire \u00e0 consid\u00e9rer comme optimale une trajectoire qui condamne les g\u00e9n\u00e9rations futures \u00e0 l\u2019extinction alors m\u00eame qu\u2019il existe une trajectoire viable pour toutes les g\u00e9n\u00e9rations, autrement dit une trajectoire soutenable.<\/p>\n

Dans la somme non actualis\u00e9e, obtenue en prenant \"\\rho, toutes les g\u00e9n\u00e9rations comptent autant. La somme non actualis\u00e9e est aussi efficace. Mais bien qu\u2019impartiale et efficace, elle pose des probl\u00e8mes de constructibilit\u00e9 puisqu\u2019elle ne converge g\u00e9n\u00e9ralement pas si l\u2019horizon est infini. Les travaux de Malinvaud[8]<\/a>, von Weizs\u00e4cker[9]<\/a> ou Ramsey[10]<\/a>, ont propos\u00e9 diff\u00e9rentes m\u00e9thodes bas\u00e9es sur les sommes partielles ou la restriction du domaine des trajectoires envisageables pour contourner le probl\u00e8me de non convergence.<\/p>\n

Enfin, la limite \u00e0 l\u2019infini du flux d\u2019utilit\u00e9 \"\"\u00a0constitue aussi un crit\u00e8re impartial. Mais il est g\u00e9n\u00e9ralement rejet\u00e9 car il ne v\u00e9rifie ni l\u2019efficacit\u00e9, \u00e9tant insensible aux am\u00e9liorations individuelles, ni la constructibilit\u00e9, \u00e9tant calculable uniquement sur les flux d\u2019utilit\u00e9 convergents.<\/p>\n

Une condition de soutenabilit\u00e9 non r\u00e9aliste pour l\u2019actualisation sociale<\/strong><\/h3>\n

Pour leur part, Dasgupta-Heal[11]<\/a> \u00e9valuent la trajectoire de cette nouvelle macro\u00e9conomie \u00e0 trois facteurs sous le crit\u00e8re usuel de l\u2019actualisation sociale\u00a0: la somme actualis\u00e9e. Leur texte se veut optimiste, soulignant que si la ressource n\u2019est pas essentielle (c’est-\u00e0-dire que l\u2019\u00e9conomie peut encore produire m\u00eame avec un flux de ressources nul), alors l\u2019optimum selon l\u2019actualisation sociale peut \u00eatre soutenable.<\/p>\n

Mais cela constitue le verre \u00e0 moiti\u00e9 plein\u00a0! Si on veut bien regarder le verre \u00e0 moiti\u00e9 vide, alors, dans le cas o\u00f9 la ressource est essentielle, il s\u2019av\u00e8re qu\u2019il est n\u00e9cessaire que la productivit\u00e9 marginale de la ressource tende vers l\u2019infini quand cette derni\u00e8re sera presque \u00e9puis\u00e9e pour que l\u2019optimum indiqu\u00e9 par la somme actualis\u00e9e soit soutenable. Cette condition \u00e9tant peu r\u00e9aliste (imaginez un monde dont la survie serait tributaire de la productivit\u00e9 infinie du dernier litre de p\u00e9trole!), l\u2019actualisation sociale conduirait donc tout bonnement \u00e0 l\u2019extinction des g\u00e9n\u00e9rations futures, et ceci pour toute valeur du taux d\u2019actualisation.<\/p>\n

Avec le crit\u00e8re maxmin<\/em>, Solow[12]<\/a> a obtenu une condition moins draconienne pour que l\u2019optimum soit soutenable\u00a0: l\u2019\u00e9lasticit\u00e9 de la production par rapport au capital doit \u00eatre sup\u00e9rieure \u00e0 celle par rapport \u00e0 la ressource, afin qu\u2019il soit possible de compenser la diminution de la ressource par l\u2019augmentation du capital.<\/p>\n

Le r\u00e9chauffement climatique\u00a0: deuxi\u00e8me \u00e9lan de la recherche de crit\u00e8res intertemporels<\/strong><\/h3>\n

L\u2019enthousiasme des \u00e9conomistes pour la question des ressources non renouvelables s\u2019est ensuite un peu tari au cours des ann\u00e9es 80 avec le retour \u00e0 la stabilit\u00e9 de la situation g\u00e9opolitique et la reprise des d\u00e9bits p\u00e9troliers g\u00e9n\u00e9reux. Jusqu\u2019\u00e0 ce que Dame Nature exprime son m\u00e9contentement avec les premiers signes confirmant le changement climatique.<\/p>\n

Des experts de l\u2019ONU ont commenc\u00e9 \u00e0 tirer la sonnette d\u2019alarme sur ce sujet, \u00e0 l\u2019instar du rapport Our Common Future<\/em> en 1987 par la World Commission on Environment and Development[13]<\/strong><\/a><\/em> ou du Sommet de la Terre <\/em>des Nations Unies \u00e0 Rio en 1992. Il s\u2019en suit pour les \u00e9conomistes th\u00e9oriciens un regain d\u2019int\u00e9r\u00eat pour la recherche d\u2019alternatives \u00e0 la somme actualis\u00e9e, modulant les exigences d\u2019efficacit\u00e9, d\u2019impartialit\u00e9 et de constructibilit\u00e9. Deux auteurs paraissent incontournables sur ce sujet: Geir Asheim et Graciela Chichilnisky. Ils proviennent de deux h\u00e9misph\u00e8res diff\u00e9rents mais ont en commun le souci d\u2019une meilleure pr\u00e9servation des ressources non renouvelables.<\/p>\n

L\u2019int\u00e9r\u00eat de Chichilnisky pour ce sujet provient de sa participation au d\u00e9but des ann\u00e9es 1970 au groupe de r\u00e9flexion de Bariloche en Argentine qui avait pour objectif de d\u00e9finir les contours d\u2019un mod\u00e8le pour l\u2019\u00e9conomie mondiale, mod\u00e8le destin\u00e9 \u00e0 donner la r\u00e9plique au mod\u00e8le mondial World 3 <\/em>pr\u00e9par\u00e9 au MIT \u00e0 cette \u00e9poque[14]<\/a>, en mettant en avant une vision plus tiers-mondiste dont les grandes lignes sont pr\u00e9sent\u00e9es dans l\u2019ouvrage Un monde pour tous<\/em>[15]<\/a> publi\u00e9 en 1977. En particulier, la vision du groupe de Bariloche comportait des \u00e9l\u00e9ments chers aux \u00e9conomistes communistes de l\u2019\u00e9poque, ou adeptes de la planification \u00e9conomique centralis\u00e9e, \u00e9l\u00e9ments tels que la priorisation des besoins humains de base, ou l\u2019id\u00e9e que la sous-\u00e9valuation des ressources naturelles des pays du Sud conduit \u00e0 la fois \u00e0 la pauvret\u00e9 au Sud et \u00e0 la surconsommation au Nord, \u00e9l\u00e9ments qu\u2019on retrouve dans les premi\u00e8res publications de Chichilnisky[16]<\/a>. Par la suite, elle s\u2019est montr\u00e9e active dans des domaines tels que le choix intertemporel, la th\u00e9orie des pr\u00e9f\u00e9rences et le commerce international, mais aussi en tant que militante influente \u00e0 l\u2019ONU pour la cause de la soutenabilit\u00e9 \u00e9conomique et enfin, comme entrepreneure en lan\u00e7ant, fid\u00e8le \u00e0 sa cause, une start-up<\/em> luttant contre le r\u00e9chauffement climatique\u00a0: Global Thermostat.<\/em><\/p>\n

Concernant Asheim, son int\u00e9r\u00eat s\u2019est port\u00e9 sur les questions des ressources et le choix intertemporel surtout apr\u00e8s le constat du fait que si on tient compte des ressources non renouvelables (mod\u00e8le DHS), la somme actualis\u00e9e risque de conduire \u00e0 l\u2019extinction des g\u00e9n\u00e9rations futures[17]<\/a>. En plus de cette motivation, les nombreux travaux d\u2019Asheim sur le choix intertemporel se caract\u00e9risent par sa pr\u00e9occupation constante non seulement d\u2019impartialit\u00e9, mais aussi d\u2019\u00e9galit\u00e9 interg\u00e9n\u00e9rationnelle, au point de remettre en cause la l\u00e9gitimit\u00e9 des processus d\u2019accumulation o\u00f9, historiquement, les g\u00e9n\u00e9rations ant\u00e9rieures ont un niveau de bien-\u00eatre moindre que les g\u00e9n\u00e9rations post\u00e9rieures.<\/p>\n

Les propositions de Asheim et Chichilnisky<\/strong><\/h3>\n

A titre d\u2019exemple, voici deux crit\u00e8res intertemporels propos\u00e9s par ces auteurs: le crit\u00e8re rank-discounted sum<\/em> de Zuber-Asheim [18]<\/a> et le crit\u00e8re de Chichilnisky[19]<\/a>.<\/p>\n

Le crit\u00e8re rank-discounted sum<\/em> consiste \u00e0 ordonner le flux d\u2019utilit\u00e9s \"\\left\u00a0par ordre croissant avant d\u2019appliquer une actualisation sur le flux ainsi obtenu. Ce crit\u00e8re, sugg\u00e9r\u00e9 par Zuber, constitue l\u2019une des justifications normatives du compromis poursuivi par les diff\u00e9rents travaux de Asheim entre g\u00e9n\u00e9rations proches et lointaines. De cette mani\u00e8re, ce sont les g\u00e9n\u00e9rations les plus favoris\u00e9es en terme de niveau d\u2019utilit\u00e9 qui se verront affect\u00e9es d\u2019une pond\u00e9ration faible, et non les g\u00e9n\u00e9rations les plus \u00e9loign\u00e9es dans le temps. Le taux d\u2019actualisation n\u2019exprimerait plus un biais en faveur des g\u00e9n\u00e9rations proches, mais une aversion pour l\u2019in\u00e9galit\u00e9. La difficult\u00e9 est que le flux est infini. Une m\u00e9thode est propos\u00e9e par Zuber-Asheim pour que le r\u00e9arrangement des utilit\u00e9s soit malgr\u00e9 tout possible. On ne consid\u00e8re que les utilit\u00e9s inf\u00e9rieures \u00e0 la limite inf\u00e9rieure du flux, qu\u2019on peut alors classer par ordre croissant. Par exemple, consid\u00e9rons le flux \"a\u00a0avec \"a_1\u00a0 , \"a_2\u00a0et \u00a0\"a_t \u00a0pour tout \"t\u00a0sauf pour\u00a0\u00a0\"t, \"n, o\u00f9 \"a_t.\u00a0\"a\" est compos\u00e9 surtout de 10 avec des 0 parsem\u00e9s \u00e9pisodiquement. La limite inf\u00e9rieure de \"a\"\u00a0est 0. La premi\u00e8re \u00e9tape de la m\u00e9thode est d\u2019obtenir \u00e0 partir de \"a\"\u00a0un flux r\u00e9arrang\u00e9 croissant. Le flux r\u00e9arrang\u00e9 est \"a'\u00a0avec \"a'\u00a0pour tout \"t\\geq[20]<\/a>.<\/p>\n

La rank-discounted sum<\/em> est impartiale et, appliqu\u00e9e au mod\u00e8le DHS, elle garantit un niveau de consommation non nul pour le long terme. Le d\u00e9faut de la somme actualis\u00e9e est r\u00e9solu et les g\u00e9n\u00e9rations futures sont sauv\u00e9es\u00a0! Mais ce crit\u00e8re op\u00e8re parfois des classifications peu intuitives[21]<\/a>.<\/p>\n

Par exemple, la rank-discounted sum<\/em> attribue le m\u00eame classement \u00e0 \"a\"\u00a0et \u00e0 \"a'\", ce qui transgresse l\u2019efficacit\u00e9 et para\u00eet difficile \u00e0 accepter puisque \"a\"\u00a0est compos\u00e9 essentiellement de 10 alors que \"a'\"\u00a0est compos\u00e9 essentiellement de 0.<\/p>\n

Par ailleurs, il suffit d\u2019une seule g\u00e9n\u00e9ration en difficult\u00e9 pour brider le processus d\u2019accumulation et ainsi condamner durablement l\u2019\u00e9conomie \u00e0 la pauvret\u00e9. Par exemple, prenons \"b, \"c\u00a0et un taux d\u2019actualisation \"p. La valeur du crit\u00e8re pour \"c\"\u00a0est \"\"\u00a0.Pour \"b\", on obtient \"\"\u00a0.Ainsi, on choisit \"b\"\u00a0bien que ce que perd la premi\u00e8re g\u00e9n\u00e9ration dans \"c\"\u00a0pourrait largement \u00eatre compens\u00e9 par ce que gagnent les douze g\u00e9n\u00e9rations suivantes en laissant les g\u00e9n\u00e9rations futures durablement plus riches.<\/p>\n

Malgr\u00e9 son impartialit\u00e9 et son bon comportement dans le mod\u00e8le DHS, la rank-discounted sum<\/em> n\u2019\u00e9chappe donc pas au \u00ab\u00a0court-termisme\u00a0\u00bb de la somme actualis\u00e9e.<\/p>\n

Son court-termisme est cependant moins prononc\u00e9 que celui de la somme actualis\u00e9e qui fait preuve de ce que Chichilnisky appelle \u00ab\u00a0dictature du pr\u00e9sent\u00a0\u00bb. Chichilnisky en donne une d\u00e9finition math\u00e9matique formelle dans An axiomatic approach to sustainable development<\/em>\u00a0[22]<\/a>. Dans le m\u00eame article, Chichilnisky construit un crit\u00e8re qui ne pr\u00e9sente ni dictature du pr\u00e9sent ni dictature du futur.<\/p>\n

Il s\u2019agit de la forme \"\"\u00a0. Cette forme cherche \u00e0 combiner l\u2019efficacit\u00e9 de la somme actualis\u00e9e et le\u00a0\u00ab\u00a0long termisme\u00a0\u00bb de la limite.<\/p>\n

 <\/p>\n

Cependant, elle pr\u00e9sente deux d\u00e9fauts majeurs. D\u2019une part on peut montrer qu\u2019elle est temporellement inconsistante, c\u2019est-\u00e0-dire que le classement des trajectoires peut changer si on change la date de d\u00e9but. D\u2019autre part, elle est incapable de d\u00e9signer un optimum dans les mod\u00e8les macro\u00e9conomiques de long terme usuels. En effet, on montre que, gr\u00e2ce \u00e0 la composante \"\"\u00a0, le crit\u00e8re de Chichilnisky fixe une \u00ab\u00a0destination\u00a0\u00bb finale de l\u2019\u00e9conomie ambitieuse\u00a0: vers la r\u00e8gle d\u2019or[23]<\/a>, mais la composante \u00ab\u00a0somme actualis\u00e9e\u00a0\u00bb fait en sorte qu\u2019\u00e0 chaque date il soit toujours pr\u00e9f\u00e9rable de reporter l\u2019ajustement vers la r\u00e8gle d\u2019or. De sorte qu\u2019en repoussant ind\u00e9finiment l\u2019ajustement, on reste sur une trajectoire court-termiste non optimale[24]<\/a>.<\/p>\n

Pour conclure, le terrain a \u00e9t\u00e9 bien d\u00e9frich\u00e9 depuis Bohm-Bawerk[25]<\/a>. Mais le d\u00e9bat pour d\u00e9tr\u00f4ner la somme actualis\u00e9e reste encore ouvert, ayant recours tant \u00e0 des ressources \u00e9thiques que des outils math\u00e9matiques et \u00e9conomiques avanc\u00e9s.<\/p>\n

Mots cl\u00e9s\u00a0: Croissance optimale, Actualisation sociale, Impartialit\u00e9, Soutenabilit\u00e9, Ressources non renouvelables<\/em><\/p>\n

\n

[1]<\/a> Past, present and future of petroleum<\/em>, Seth Hejny and James Nielsen, Stanford University, https:\/\/web.stanford.edu\/class\/e297a\/Past,%20Present%20and%20Future%20of%20Petroleum.pdf<\/span><\/span><\/a><\/p>\n

[2]<\/a> The economics of exhaustible resources<\/em>, Journal of Political Economy, Vol. 39, No. 2, pp. 137-175, 1931<\/p>\n

[3]<\/a> Voir note 1<\/p>\n

[4]<\/a> Cela \u00e9limine les probl\u00e8mes de r\u00e9partition des richesses intra-p\u00e9riode. Ces probl\u00e8mes pourront \u00eatre ajout\u00e9s par la suite<\/p>\n

[5]<\/a> L\u2019hypoth\u00e8se de l\u2019horizon infini est sommairement justifi\u00e9e dans la premi\u00e8re partie du pr\u00e9sent article ( http:\/\/variances.eu\/?p=3837<\/a><\/span><\/span>)<\/p>\n

[6]<\/a> L\u2019efficacit\u00e9 signifie ici la sensibilit\u00e9 du crit\u00e8re \u00e0 la situation de chaque individu de la soci\u00e9t\u00e9. L\u2019impartialit\u00e9 signifie l\u2019invariance du crit\u00e8re suite \u00e0 la permutation de deux g\u00e9n\u00e9rations<\/p>\n

[7]<\/a> Pour en savoir plus sur la question du choix du taux d\u2019actualisation, voici quelques documents pr\u00e9sentant des vues de partisans de la somme actualis\u00e9e: https:\/\/www.strategie.gouv.fr\/sites\/strategie.gouv.fr\/files\/atoms\/files\/dgfip-actes-colloque-29-03-2017-ok.pdf<\/a>; https:\/\/www.persee.fr\/doc\/rfeco_0769-0479_2005_num_19_4_1560<\/a>; https:\/\/www.persee.fr\/doc\/rfeco_0769-0479_1993_num_8_3_936<\/a>; http:\/\/www-siepr.stanford.edu\/workp\/swp97005.pdf<\/a><\/span><\/span><\/p>\n

[8]<\/a> Les croissances optimales<\/em>, Cahiers du S\u00e9minaire d\u2019Econom\u00e9trie, n\u00b08, 71-100, 1965<\/p>\n

[9]<\/a> Existence of optimal programs of accumulation for an infinite time horizon<\/em>, Review of Economic Studies, 32: 85\u2011104, 1965<\/p>\n

[10]<\/a> A Mathematical theory of saving<\/em>, The Economic Journal, 152, vol 38, 543-559, 1928<\/p>\n

[11]<\/a> The optimal depletion of exhaustible resources, <\/em>The Review of Economic Studies, vol 41, 123-137, 1974<\/p>\n

[12]<\/a> Growth with exhaustible natural resources:Efficient and optimal growth paths,<\/em> The Review of Economic Studies, vol 41, 3-28, 1974<\/p>\n

[13]<\/a> http:\/\/www.un-documents.net\/our-common-future.pdf<\/a><\/span><\/span><\/p>\n

[14]<\/a> https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/World3<\/a><\/span><\/p>\n

[15]<\/a> https:\/\/chichilnisky.com\/books\/<\/a><\/span><\/p>\n

[16]<\/a> Economic development and efficiency criteria in the satisfaction of basic needs<\/em>, Applied Mathematical Modelling, vol. 1, 1977 ;\u00a0 Terms of trade and distribution<\/em>, Journal of Development Economics, 8, 163-192, 1981<\/p>\n

[17]<\/a> Unjust intergenerational allocations<\/em>, Journal of Economic Theory, 54, 350-371, 1991<\/p>\n

[18]<\/a> Justifying social discounting: The rank-dicounted utilitarian approach<\/em>, Journal of Economic Theory, DOI:10.1016\/j.jet.2011.08.001, 2012<\/p>\n

[19]<\/a> An axiomatic approach to sustainable development<\/em>, Social Choice and Welfare, 13: 231-257, 1996<\/p>\n

[20]<\/a> Pour plus d\u2019explications sur cette m\u00e9thode, voir le papier de Asheim-Zuber cit\u00e9.<\/p>\n

[21]<\/a> Pour plus de d\u00e9tails, voir Strong anonymity and infinite streams<\/em> de L. Lauwers, Centre d\u2019Etudes Economiques, Universit\u00e9 Catholique de Louvain, 2011<\/p>\n

[22]<\/a> Voir note 20<\/p>\n

[23]<\/a> Voir la section Intransigeance of the future<\/em> de mon article \u00a0Translation invariance when utility streams are infinite and unbounded<\/em>, International Journal of Economic Theory, vol 7, issue 4, 317-329, 2011<\/p>\n

[24]<\/a> Sur ce sujet, voir par exemple Resource conservation across generations in a Ramsey-Chichilnisky model<\/em>, G.B.Ashiem et I. Ekland, Economic theory, vol 61, issue 4, 611-639, 2016<\/p>\n

[25]<\/a> Auteur pr\u00e9sent\u00e9 dans la premi\u00e8re partie ( http:\/\/variances.eu\/?p=3837<\/a><\/span><\/span>)<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Le p\u00e9trole et la th\u00e9orie \u00e9conomique \u00a0La part du p\u00e9trole dans l\u2019\u00e9nergie primaire aux Etats-Unis est pass\u00e9e de 5% en 1900 \u00e0 25% en 1930[1]. Cette remarquable expansion a \u00e9t\u00e9 parmi les facteurs qui ont amen\u00e9 Harold Hotelling, un \u00e9conomiste et statisticien am\u00e9ricain, \u00e0 proposer en 1931 une mod\u00e9lisation math\u00e9matique de l\u2019exploitation d\u2019une ressource non-renouvelable […]<\/p>\n","protected":false},"author":201,"featured_media":3980,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_et_pb_use_builder":"","_et_pb_old_content":"","_et_gb_content_width":"","_exactmetrics_skip_tracking":false,"_exactmetrics_sitenote_active":false,"_exactmetrics_sitenote_note":"","_exactmetrics_sitenote_category":0,"footnotes":""},"categories":[187,133],"tags":[],"class_list":["post-3964","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-politique_energetique","category-themes","et-has-post-format-content","et_post_format-et-post-format-standard"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/variances.eu\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/3964","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/variances.eu\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/variances.eu\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/variances.eu\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/201"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/variances.eu\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=3964"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/variances.eu\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/3964\/revisions"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/variances.eu\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/media\/3980"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/variances.eu\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=3964"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/variances.eu\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=3964"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/variances.eu\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=3964"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}