L\u2019importance de construire une table de mortalit\u00e9 bas\u00e9e sur un recensement plut\u00f4t que de mani\u00e8re hypoth\u00e9tique a \u00e9t\u00e9 rapidement reconnue. Les premi\u00e8res observations furent obtenues \u00e0 partir des registres paroissiaux et permirent de conna\u00eetre la r\u00e9partition de la population selon l’\u00e2ge.<\/p>\n
En 1808, le gouvernement britannique, press\u00e9 par la guerre avec Napol\u00e9on Ier et l’inflation, d\u00e9cida d’\u00e9mettre des rentes pour tenter de r\u00e9duire la dette nationale. Ces rentes \u00e9taient \u00e9valu\u00e9es en utilisant les taux d\u2019une table de mortalit\u00e9 con\u00e7ue en 1780 \u00e0 partir de registres paroissiaux de Northampton. Les tables de Northampton n’\u00e9taient pas tr\u00e8s conservatrices et ne tenaient pas compte d’une s\u00e9lection d\u00e9favorable parmi les d\u00e9tenteurs de rentes viag\u00e8res, i.e. la tendance pour les acheteurs de rentes viag\u00e8res \u00e0 vivre plus longtemps que la population g\u00e9n\u00e9rale. Cette sous-estimation de la mortalit\u00e9 des rentiers a fait perdre plusieurs millions de livres au gouvernement britannique[3]<\/a>.<\/p>\n Par la suite, la pr\u00e9sence d\u2019une tendance \u00e0 la baisse de la mortalit\u00e9 \u00e0 partir du d\u00e9but du 20\u00e8me si\u00e8cle a incit\u00e9 les \u00e9metteurs de rentes \u00e0 inclure les am\u00e9liorations futures des taux de mortalit\u00e9 afin de se pr\u00e9munir des pertes futures. Les premi\u00e8res tables prenant en compte ce ph\u00e9nom\u00e8ne ont \u00e9t\u00e9 celles produites au Royaume-Uni sur la base de donn\u00e9es de compagnies d’assurance couvrant la p\u00e9riode 1900-1920.<\/p>\n De nos jours, les hypoth\u00e8ses de mortalit\u00e9 d\u2019un portefeuille de rentiers sont construites en deux \u00e9tapes. Il s\u2019agit d\u2019une part de mesurer la mortalit\u00e9 des rentiers, afin d\u2019en d\u00e9duire le niveau de mortalit\u00e9 aujourd\u2019hui. D\u2019autre part, des projections de la mortalit\u00e9 dans le futur lui sont appliqu\u00e9es de fa\u00e7on \u00e0 anticiper les tendances \u00e0 la baisse de mortalit\u00e9. C\u2019est cette derni\u00e8re composante du risque de long\u00e9vit\u00e9 qui sera d\u00e9velopp\u00e9e dans la suite de cet article.<\/p>\n Consid\u00e9rons une personne d\u2019\u00e2ge La tendance des probabilit\u00e9s annuelles de d\u00e9c\u00e8s observ\u00e9es pour la population masculine du Royaume-Uni pour les \u00e2ges 20, 40, 60 et 80 ans est pr\u00e9sent\u00e9e Figure 1. Les donn\u00e9es proviennent de Human Mortality Database (2017)[4]<\/a>. Les courbes sont soumises \u00e0 des chocs de p\u00e9riode correspondant \u00e0 des guerres, des \u00e9pid\u00e9mies, canicules, etc. Il est \u00e9vident que des changements importants de la mortalit\u00e9 se sont produits au cours du 20\u00e8me si\u00e8cle, comme en t\u00e9moignent les tendances \u00e0 la baisse et les variations de forme.<\/p>\n Figure 1 : Taux de mortalit\u00e9, population masculine, Royaume-Uni, \u00e9chelle logarithmique, pour les \u00e2ges 20, 40, 60 et 80 ans.<\/p><\/div>\n Au fil du temps la mortalit\u00e9 a diminu\u00e9 pour la population masculine \u00e0 tous les \u00e2ges sans interruption mais \u00e0 des vitesses diff\u00e9rentes. \u00c0 l’\u00e2ge de 20 ans, une r\u00e9duction rapide de la mortalit\u00e9 a eu lieu apr\u00e8s un pic au d\u00e9but des ann\u00e9es 1940 d\u00fb \u00e0 la Seconde Guerre mondiale. Cependant, depuis les ann\u00e9es 1950, seules de modestes am\u00e9liorations se sont produites. Ceci est typique pour les \u00e2ges autour de la bosse des accidents . La mortalit\u00e9 masculine des jeunes adultes n’a pas vraiment diminu\u00e9 depuis les ann\u00e9es 1970. Entre 1980 et le milieu des ann\u00e9es 1990, l’apparition du sida a eu une influence n\u00e9gative sur la r\u00e9duction de la mortalit\u00e9. \u00c0 l’\u00e2ge de 40 ans, une diminution similaire est pr\u00e9sente apr\u00e8s la Seconde Guerre mondiale, suivie d’une r\u00e9duction beaucoup plus lente de la mortalit\u00e9 apr\u00e8s 1960. La diminution apr\u00e8s 1970 est plus marqu\u00e9e qu’\u00e0 20 ans. \u00c0 l’\u00e2ge de 60 ans, les taux de mortalit\u00e9 ont diminu\u00e9 rapidement apr\u00e8s 1970, alors que la baisse au cours des ann\u00e9es 1850-1970 \u00e9tait plus mod\u00e9r\u00e9e. \u00c0 l’\u00e2ge de 80 ans, cette diminution apparait apr\u00e8s 1990.<\/p>\n La Figure 2 illustre le lien \u00e9troit entre d\u00e9veloppements socio-\u00e9conomiques et l\u2019\u00e9volution de la mortalit\u00e9 \u00e0 80 ans de la population masculine au Royaume-Uni entre 1840 et 2009. La Figure 3 pr\u00e9sente l\u2019\u00e9volution des am\u00e9liorations de mortalit\u00e9 pour la population masculine de 75-85 ans au Royaume-Uni sur la m\u00eame p\u00e9riode. Les am\u00e9liorations de mortalit\u00e9, not\u00e9es\u00a0 Figure 2 : Taux de mortalit\u00e9 observ\u00e9s \u00e0 80 ans, population masculine, Royaume-Uni sur la p\u00e9riode 1841 \u2013 2013 et grands d\u00e9veloppements socio-\u00e9conomiques<\/p><\/div>\n <\/p>\n Figure 3 : Am\u00e9lioration de mortalit\u00e9 annuelle moyenne sur 10 ans, population masculine, Royaume-Uni sur la p\u00e9riode 1841-2012<\/p><\/div>\n Les grandes phases de changements socio-\u00e9conomiques peuvent \u00eatre identifi\u00e9es Figure 2. Ce sont n\u00e9cessairement des interpr\u00e9tations simplistes des avanc\u00e9es sociales et m\u00e9dicales complexes, mais elles indiquent que les dynamiques de la mortalit\u00e9 changent au fil du temps.<\/p>\n La p\u00e9riode qui a suivi la r\u00e9volution industrielle au Royaume-Uni, 1840-1890, est marqu\u00e9e par une migration massive de plus de la moiti\u00e9 de la population des zones rurales vers les zones urbaines avec de mauvaises infrastructures et des conditions sanitaires insalubres. Les maladies infectieuses et notamment le chol\u00e9ra sont une menace constante. Les taux de mortalit\u00e9 augmentent au cours de cette p\u00e9riode impliquant une d\u00e9t\u00e9rioration de la mortalit\u00e9 et une fluctuation importante due aux \u00e9pid\u00e9mies, Figure 3.<\/p>\n Les conditions insalubres qui pr\u00e9valaient dans les villes ont \u00e9t\u00e9 reconnues comme des probl\u00e8mes de sant\u00e9 publique. Une r\u00e9forme sanitaire fut mise en place, dans les ann\u00e9es 1890-1930, marqu\u00e9e par des investissements importants dans les infrastructures urbaines avec des syst\u00e8mes d\u2019assainissement et de fourniture en eau propre. Les \u00e9pid\u00e9mies et notamment la pand\u00e9mie de grippe espagnole, causent des chocs de mortalit\u00e9, mais l\u2019\u00e9volution de la mortalit\u00e9 est g\u00e9n\u00e9ralement positive.<\/p>\n La science m\u00e9dicale a identifi\u00e9 les causes des maladies infectieuses comme la tuberculose et les traitements deviennent disponibles. C\u2019est le d\u00e9but de la conqu\u00eate sur les maladies infectieuses pendant la p\u00e9riode 1920-1960. La p\u00e9nicilline a d’abord \u00e9t\u00e9 identifi\u00e9e en 1928 et produite en masse apr\u00e8s 1945. Les antibiotiques sont devenus disponibles dans le commerce apr\u00e8s les ann\u00e9es 1930.<\/p>\n Les taux de mortalit\u00e9 li\u00e9s \u00e0 la tuberculose, un tueur majeur au d\u00e9but du 20\u00e8me si\u00e8cle, ont \u00e9t\u00e9 divis\u00e9s par deux en 1930 et ont diminu\u00e9 de moiti\u00e9 en 1950 gr\u00e2ce \u00e0 l’\u00e9ducation sanitaire et aux traitements contre la streptomycine. La r\u00e9duction de la mortalit\u00e9 est particuli\u00e8rement marqu\u00e9e chez les moins de 45 ans. Par ailleurs, les am\u00e9liorations de la mortalit\u00e9 pour les hommes entre 75 et 80 ans sont \u00e9galement \u00e9lev\u00e9es, atteignant pr\u00e8s de 2% vers la fin de cette p\u00e9riode.<\/p>\n Avec la cr\u00e9ation du National Health Care Service en 1947, les soins de sant\u00e9 sont devenus universellement disponibles. Mais cette avanc\u00e9e sociale co\u00efncide avec l’aust\u00e9rit\u00e9 de l’apr\u00e8s-guerre. Durant la p\u00e9riode 1940-1970, le tabagisme n’est pas reconnu comme un danger pour la sant\u00e9 et devient une habitude populaire. La diminution de la mortalit\u00e9 est faible et on observe des p\u00e9riodes de d\u00e9t\u00e9rioration.<\/p>\n Les premi\u00e8res \u00e9tudes reliant le tabagisme \u00e0 la mortalit\u00e9 sont r\u00e9alis\u00e9es en 1956, cependant la prise de conscience publique n\u2019est survenue que deux d\u00e9cennies plus tard en 1970. Celle-ci inclut le r\u00e9gime alimentaire, l’exercice physique et la pr\u00e9vention des accidents. Les taux de mortalit\u00e9 d\u00e9clinent rapidement. Les oscillations des am\u00e9liorations de mortalit\u00e9 ont cess\u00e9.<\/p>\n Depuis les ann\u00e9es 90, le d\u00e9pistage syst\u00e9matique de l’hypertension art\u00e9rielle est introduit avec la prescription de m\u00e9dicaments antihypertenseurs \u00e0 grande \u00e9chelle impactant plus de 20% de la population \u00e2g\u00e9e au Royaume-Uni. Les progr\u00e8s m\u00e9dicaux en mati\u00e8re de chirurgie cardiaque am\u00e9liorent consid\u00e9rablement les taux de survie post AVC. Les am\u00e9liorations de mortalit\u00e9 augmentent \u00e0 leur niveau record de 3%.<\/p>\n La Figure 4 illustre la dynamique de la mortalit\u00e9 repr\u00e9sent\u00e9e par les am\u00e9liorations de la mortalit\u00e9 observ\u00e9e pour la tranche d\u2019\u00e2ge 20-100 ans sur la p\u00e9riode 1960-2012 pour la population masculine du Royaume-Uni. L\u2019\u00e9chelle de couleur montre l\u2019intensit\u00e9 des am\u00e9liorations de mortalit\u00e9 (vers le rouge pour des am\u00e9liorations \u00e9lev\u00e9es). Les am\u00e9liorations de mortalit\u00e9 ne varient pas uniform\u00e9ment selon l\u2019\u00e2ge et l\u2019ann\u00e9e calendaire.<\/p>\n Figure 4 : Am\u00e9lioration de la mortalit\u00e9 liss\u00e9e, population masculine, Royaume-Uni, tranche d\u2019\u00e2ge : 20-100 pour la p\u00e9riode 1841-2012<\/p><\/div>\n L\u2019avantage de cette figure est qu\u2019elle facilite la visualisation des changements dans les am\u00e9liorations de mortalit\u00e9 par ann\u00e9e calendaire et par \u00e2ge ainsi que par g\u00e9n\u00e9ration (ann\u00e9e de naissance).<\/p>\n Des structures de couleurs verticales indiquent des effets de p\u00e9riode, alors que les effets dits g\u00e9n\u00e9rationnels ou de cohorte apparaissent diagonalement de gauche \u00e0 droite. Par exemple, un homme \u00e2g\u00e9 de 45 ans en 1980 est soumis \u00e0 un effet de cohorte qui persiste \u00e0 l\u2019\u00e2ge 46 ans en 1981, 47 ans en 1982, etc\u2026 illustr\u00e9 par la diagonale orange et jaune commen\u00e7ant au centre de la Figure 4.<\/p>\n Les effets de p\u00e9riodes indiquent un changement observ\u00e9 dans les am\u00e9liorations de mortalit\u00e9 affectant tous (ou la plupart) les \u00e2ges durant certaines p\u00e9riodes ou ann\u00e9es calendaires. Ces effets r\u00e9sument les facteurs contemporains comme l\u2019\u00e9tat de sant\u00e9 g\u00e9n\u00e9rale de la population, la disponibilit\u00e9 et l\u2019acc\u00e8s aux services de sant\u00e9 ou les conditions m\u00e9t\u00e9orologiques critiques.<\/p>\n Les effets de cohortes montrent que diff\u00e9rents groupes (ou cohortes) d\u2019individus n\u00e9s \u00e0 la m\u00eame p\u00e9riode peuvent avoir tendance \u00e0 subir des am\u00e9liorations de mortalit\u00e9 identiques. Les raisons de ces effets de cohorte ne sont pas encore bien comprises. Un certain nombre de facteurs explicatifs ont \u00e9t\u00e9 sugg\u00e9r\u00e9s dans la litt\u00e9rature[5]<\/a>. L\u2019introduction d\u2019un syst\u00e8me universel de s\u00e9curit\u00e9 sociale en 1948 (suite au rapport Beveridge de 1942), l’introduction de l’enseignement secondaire gratuit pour tous en 1944 et la cr\u00e9ation du Service national de sant\u00e9 en 1947 signifiaient que les conditions sociales pour les enfants grandissant dans les ann\u00e9es 1950 \u00e9taient tr\u00e8s diff\u00e9rentes de celles v\u00e9cues par les g\u00e9n\u00e9rations pr\u00e9c\u00e9dentes. Il existe aussi de fortes tendances g\u00e9n\u00e9rationnelles dans la mortalit\u00e9 dues \u00e0 des maladies li\u00e9es au tabac comme le cancer du poumon et les maladies cardiaques. Au Royaume-Uni et ailleurs, diff\u00e9rentes g\u00e9n\u00e9rations ont eu diff\u00e9rents comportements li\u00e9s au tabagisme. L\u2019impact du tabac sur la sant\u00e9 a \u00e9t\u00e9 identifi\u00e9 \u00e0 la fin des ann\u00e9es 1950 et les comportements ont commenc\u00e9 \u00e0 changer 20 ans plus tard. Il y a un contraste marqu\u00e9 avec la g\u00e9n\u00e9ration d\u2019apr\u00e8s-guerre (n\u00e9e entre 1945 et 1950) illustr\u00e9e par la diagonale bleue qui a atteint l\u2019\u00e2ge adulte avant la prise de conscience de la dangerosit\u00e9 du tabac.<\/p>\n La prise en compte des tendances futures de la mortalit\u00e9 (et \u00e9ventuellement de l\u2019incertitude pr\u00e9sente) est n\u00e9cessaire dans un certain nombre de calculs et d\u2019applications actuariels. En particulier, ceux qui concernent les pensions, les rentes viag\u00e8res et autres avantages sociaux pr\u00e9vus, par exemple, dans les cas de la d\u00e9pendance et de maladies de longue dur\u00e9e. Ces calculs se basent sur les probabilit\u00e9s de survie qui s’\u00e9tendent sur un horizon \u00e0 long terme.<\/p>\n Pour \u00e9viter de sous-estimer ses passifs, la compagnie d’assurance (ou le r\u00e9gime de retraite) doit avoir une pr\u00e9vision appropri\u00e9e de la mortalit\u00e9 future, qui doit tenir compte des caract\u00e9ristiques les plus importantes de la dynamique de la mortalit\u00e9 pass\u00e9e.<\/p>\n Ces tendances de mortalit\u00e9 peuvent \u00eatre prises en compte en examinant le comportement, dans le temps, de la mortalit\u00e9 en fonction de l\u2019\u00e2ge et de l\u2019ann\u00e9e de naissance. Les exemples d\u00e9crits \u00e0 la section 2 illustrent clairement ce fait. La mortalit\u00e9 doit \u00eatre mod\u00e9lis\u00e9e sous la forme d’une entit\u00e9 dynamique, tant d\u2019un point de vue formel que pratique, pour la projection et la pr\u00e9vision de la mortalit\u00e9 future.<\/p>\n La premi\u00e8re \u00e9tude sur la projection de la mortalit\u00e9 future fut probablement l\u2019\u0153uvre de l’astronome su\u00e9dois Hugo Gyld\u00e9n en 1875[6]<\/a>. Gyld\u00e9n ajusta une droite aux taux de mortalit\u00e9 de la population su\u00e9doise sur la p\u00e9riode 1750-1870 et sugg\u00e9ra que cette droite pourrait \u00eatre consid\u00e9r\u00e9e comme une pr\u00e9vision probable des taux de mortalit\u00e9 futurs. La derni\u00e8re ann\u00e9e d\u2019observation donnait un taux de d\u00e9c\u00e8s de 19,8\u2030 en 1870. Gyld\u00e9n donna le chiffre de 17,7\u2030 comme estimation du taux de mortalit\u00e9 pour l’ann\u00e9e 1900. En r\u00e9alit\u00e9, le taux de mortalit\u00e9 observ\u00e9 fut de 16,8 \u2030. La m\u00e9thode utilis\u00e9e par Gyld\u00e9n est \u00e9videmment tr\u00e8s primitive et sa proposition de projection ne concerne qu\u2019un seul indice pour tous les \u00e2ges.<\/p>\n En 1912, une table de mortalit\u00e9 pour les rentes a \u00e9t\u00e9 construite par un autre astronome et math\u00e9maticien su\u00e9dois Andres Lindstedt, qui utilisa des donn\u00e9es de la population su\u00e9doise jusqu’en 1907. Pour chaque \u00e2ge, Lindstedt extrapola les probabilit\u00e9s annuelles de d\u00e9c\u00e8s, adoptant ainsi une approche horizontale. Ce travail constitue probablement la projection la plus ancienne en fonction de l\u2019\u00e2ge. La table extrapol\u00e9e fut largement utilis\u00e9e en Su\u00e8de et correspondait assez bien \u00e0 l’exp\u00e9rience observ\u00e9e pendant la p\u00e9riode 1911-1915. Dans l\u2019explication de sa m\u00e9thode, Lindstedt souligna la n\u00e9cessit\u00e9 de baser les pr\u00e9visions sur une extrapolation des changements de la mortalit\u00e9 pass\u00e9e.<\/p>\n Parmi les mod\u00e8les de pr\u00e9vision propos\u00e9s, une m\u00e9thode de projection selon l\u2019\u00e2ge a constitu\u00e9 une des propositions les plus influentes de ces derni\u00e8res d\u00e9cennies. Alors que les mod\u00e8les de projections traditionnelles fournissent une estimation ponctuelle des taux de mortalit\u00e9 futurs, la m\u00e9thode propos\u00e9e, puis prolong\u00e9e par Lawrence Carter et Ronald Lee permet explicitement des fluctuations al\u00e9atoires de la mortalit\u00e9 future[7]<\/a>. La m\u00e9thode consiste \u00e0 scinder l\u2019\u00e9volution de la mortalit\u00e9 en trois composantes, l’une propre \u00e0 l’\u00e2ge mod\u00e9lisant le comportement moyen de la mortalit\u00e9 au cours du temps, une autre d\u00e9crivant l’\u00e9cart de la mortalit\u00e9 par rapport au comportement moyen et une tendancielle capturant l’\u00e9volution de la mortalit\u00e9, et ensuite \u00e0 extrapoler cette derni\u00e8re dans le futur. L’avantage de cette m\u00e9thode est de r\u00e9duire le probl\u00e8me de la projection de la mortalit\u00e9 \u00e0 l’\u00e9tude d\u2019une s\u00e9rie chronologique. De nombreuses g\u00e9n\u00e9ralisations et am\u00e9liorations ont \u00e9t\u00e9 propos\u00e9es, qui suivent et s’appuient sur les id\u00e9es fondamentales de la m\u00e9thodologie de Lee et Carter[8]<\/a>.<\/p>\n Enfin, il convient de rappeler que les mod\u00e8les pr\u00e9sent\u00e9s bri\u00e8vement ici n’int\u00e8grent pas les hypoth\u00e8ses sur les progr\u00e8s de la science m\u00e9dicale ou les changements environnementaux. Aucune information autre que les donn\u00e9es pass\u00e9es n’est prise en compte. L’hypoth\u00e8se sous-jacente est que toute l\u2019information sur l’avenir est contenue dans les taux de mortalit\u00e9 observ\u00e9s dans le pass\u00e9. En d\u2019autres termes, ces approches sont incapables de pr\u00e9voir des am\u00e9liorations soudaines de la mortalit\u00e9 gr\u00e2ce \u00e0 des innovations en mati\u00e8re de sant\u00e9 publique par exemple. De m\u00eame, les d\u00e9t\u00e9riorations futures caus\u00e9es par les \u00e9pid\u00e9mies ou la d\u00e9gradation de l\u2019environnement ne peuvent \u00eatre prises en compte. Les m\u00e9thodes dites de \u00ab table optimale \u00bb offrent une approche alternative pour d\u00e9river les pr\u00e9visions de mortalit\u00e9 en int\u00e9grant une proc\u00e9dure d’interpolation entre les donn\u00e9es pass\u00e9es et une mortalit\u00e9 \u00e0 long terme d\u00e9termin\u00e9e au pr\u00e9alable.<\/p>\n <\/p>\n [1]<\/a> Voir Charpentier, A. (2007). Ajuster les tables de mortalit\u00e9, le r\u00f4le des actuaires. Risques, 72, pp 127-130.<\/em><\/p>\n [2]<\/a> Voir V\u00e9ron, J. et Rohrbasser, J.-M. (2000). Lodewijk et Christiaan Huygens: La distinction entre vie moyenne et vie probable. Math\u00e9matiques et Sciences Humaines, 38(149), pp 7-21.<\/em><\/p>\n [3]<\/a> Hacking, I. (1975). The emergence of probability: A philosophical study of early ideas about probability, induction and statistical inference. Cambridge University Press.<\/em><\/p>\n [4]<\/a> Human Mortality Database (2017). University of California, Berkeley (USA), and Max Planck Institute for Demographic Research (Germany). Disponible \u00e0 www.mortality.org<\/a> ou www.humanmortality.de<\/a>. Ce projet international fournit des donn\u00e9es d\u00e9taill\u00e9es sur la mortalit\u00e9 et la d\u00e9mographie \u00e0 des fins de recherche.<\/em><\/p>\n [5]<\/a> Willets, R. C. (2004). The cohort effect: insights and explanations. British Actuarial Journal, 10, pp 833-877.<\/em><\/p>\n [6]<\/a> Voir Cram\u00e9r, H. et Wold, H. (1935). Mortality variations in Sweden: a study in graduation and forecasting. Scandinavian Actuarial Journal, pp 161-241.<\/em><\/p>\n2.\u00a0\u00a0\u00a0 Dynamique de la mortalit\u00e9 dans le temps et grandes phases de changements socio-\u00e9conomiques<\/h3>\n
\u00a0et d\u00e9signons par
\u00a0la variable al\u00e9atoire repr\u00e9sentant sa dur\u00e9e de vie restante \u00e0 l\u2019ann\u00e9e
. En notation actuarielle, la probabilit\u00e9\u00a0
qu\u2019un individu \u00e2g\u00e9
\u00a0durant l\u2019ann\u00e9e calendaire
\u00a0atteigne l\u2019\u00e2ge
\u00a0et\u00a0
\u00a0
\u00a0la probabilit\u00e9 qu\u2019un individu \u00e2g\u00e9
\u00a0durant l\u2019ann\u00e9e calendaire
\u00a0d\u00e9c\u00e8de avant d\u2019atteindre l\u2019\u00e2ge\u00a0
sont g\u00e9n\u00e9ralement employ\u00e9es.<\/p>\n
![\"\"](\"http:\/\/variances.eu\/wp-content\/uploads\/2017\/11\/11.png\")
repr\u00e9sentent le pourcentage de baisse de la mortalit\u00e9 \u00e0 l\u2019\u00e2ge
\u00a0entre l\u2019ann\u00e9e calendaire
\u00a0et
,
.<\/p>\n
![\"\"](\"http:\/\/variances.eu\/wp-content\/uploads\/2017\/11\/12.png\")
![\"\"](\"http:\/\/variances.eu\/wp-content\/uploads\/2017\/11\/13.png\")
![\"\"](\"http:\/\/variances.eu\/wp-content\/uploads\/2017\/11\/14.png\")
3.\u00a0\u00a0\u00a0 Projection de la mortalit\u00e9<\/h3>\n
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